Gym - 100712H Bridges(边—双连通分量)
https://vjudge.net/problem/Gym-100712H
题意:
给出一个图,求添加一条边后最少的桥数量。
思路:
参考了ZSQ大神的题解http://blog.csdn.net/v5zsq/article/details/61922051
很明显的边—双连通的题目,首先缩点建新图。然后寻找树中的最大直径,这样就能将桥的数量减至最小。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std; const int maxn=+; struct Edge
{
int to,next;
bool flag;//标记是否是桥
}edge[maxn*]; stack<int> S;
int n,m;
int head[maxn],tot;
int low[maxn],dfn[maxn],belong[maxn];
int index,top;
int block;//边双连通块数
bool instack[maxn];
int bridge;//桥的数目
int e[maxn][];
int deep; //最长直径
int pos; //最长直径端点 void addedge(int u,int v)
{
edge[tot].to=v,edge[tot].next=head[u],edge[tot].flag=;
head[u]=tot++;
} void Tarjan(int u,int pre)
{
int v;
low[u]=dfn[u]=++index;
S.push(u);
instack[u]=;
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].to;
if(v==pre)continue;
if(!dfn[v])
{
Tarjan(v,u);
if(low[u]>low[v])low[u]=low[v];
if(low[v]>dfn[u])
{
bridge++;
edge[i].flag=;
edge[i^].flag=;
}
}
else if(instack[v]&&low[u]>dfn[v])
low[u]=dfn[v];
}
if(low[u]==dfn[u])
{
block++;
do
{
v=S.top(); S.pop();
instack[v]=;
belong[v]=block;
}
while(v!=u);
}
} void init()
{
memset(dfn,,sizeof(dfn));
index=block=top=bridge=tot=;
memset(head,-,sizeof(head));
} //邻接表寻找树的直径
void dfs(int u,int fa,int cnt)
{
if(cnt>deep) {deep=cnt;pos=u;}
for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v!=fa) dfs(v,u,cnt+);
}
} int main()
{
//freopen("D:\\input.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&e[i][],&e[i][]);
addedge(e[i][],e[i][]);
addedge(e[i][],e[i][]);
}
Tarjan(,); //缩点,重建图
tot=;
memset(head,-,sizeof(head));
int ans=;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int u=belong[e[i][]], v=belong[e[i][]];
if(u!=v)
{
ans++;
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
} deep=;
dfs(,,);
deep=;
dfs(pos,pos,);
printf("%d\n",ans-deep);
}
return ;
}
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