NOIP2017 D1T3逛公园

DP+最短路

两遍最短路判零环

DP转移f[i][j] 到点i的距离比最短路多j时的方案数

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 struct node
 {
     int to,nex,w;
 }e[N],z[N];
 int cnt,cnt1,head[],head2[];
 int add(int x,int y,int w)
 {
     e[++cnt1].to=y;e[cnt1].w=w;e[cnt1].nex=head[x];head[x]=cnt1;
     z[++cnt].to=x;z[cnt].w=w;z[cnt].nex=head2[y];head2[y]=cnt;
 }
 int f[][];
 int d1[],d2[],d[],qq[N<<];
 bool v[];int n,m,k,p;
 void update(int &a,int b)
 {
     a=(a+b)%p;
 }
 queue<int>q;
 void work()
 {
     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p);cnt=,cnt1=;
     memset(head,,sizeof(head));
     memset(head2,,sizeof(head2));
     for(int i=;i<=m;++i)
     {
         int x,y,w;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
         add(x,y,w);
     }
     memset(v,,sizeof(v));memset(d1,0x3f,sizeof(d1));
     q.push();d1[]=;v[]=;
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();q.pop();v[x]=;
         for(int i=head[x];i;i=e[i].nex)
         {
             int y=e[i].to;
             if(d1[y]>d1[x]+e[i].w)
             {
                 d1[y]=d1[x]+e[i].w;
                 if(!v[y])
                 {
                     q.push(y);v[y]=;
                 }
             }
         }
     }
     memset(v,,sizeof(v));memset(d2,0x3f,sizeof(d2));
     q.push(n);d2[n]=;v[n]=;
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();q.pop();v[x]=;
         for(int i=head2[x];i;i=z[i].nex)
         {
             int y=z[i].to;
             if(d2[y]>d2[x]+z[i].w)
             {
                 d2[y]=d2[x]+z[i].w;
                 if(!v[y])
                 {
                     q.push(y);v[y]=;
                 }
             }
         }
     }
    
     int top=;memset(d,,sizeof(d));
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=head[i];j;j=e[j].nex)
     {
         if(d1[i]+e[j].w==d1[e[j].to])d[e[j].to]++;
     }
     for(int i=;i<=n;++i)if(!d[i])qq[++top]=i;
     for(int i=;i<=top;++i)
     {
         int x=qq[i];
         for(int j=head[x];j;j=e[j].nex)
         if(d1[x]+e[j].w==d1[e[j].to])
         {
             int y=e[j].to;
             d[y]--;
             if(d[y]==)qq[++top]=y;
         }
     }
     for(int i=;i<=n;++i)
     if(d[i]&&d1[i]+d2[i]<=d1[n]+k)
     {
         puts("-1");return;
     }
     int ans=;
     memset(f,,sizeof(f));
     f[][]=;
     for(int i=;i<=k;++i)
     {
         for(int j=;j<=top;++j)
         for(int u=head[qq[j]];u;u=e[u].nex)
         {
             if(d1[qq[j]]+e[u].w==d1[e[u].to])
             update(f[e[u].to][i],f[qq[j]][i]);
         }
        
         for(int j=;j<=n;++j)
         for(int u=head[j];u;u=e[u].nex)
         {
             if(d1[j]+e[u].w!=d1[e[u].to]&&i+d1[j]-d1[e[u].to]+e[u].w<=k)
             update(f[e[u].to][i+d1[j]-d1[e[u].to]+e[u].w],f[j][i]);
         }
     }
     for(int i=;i<=k;++i)
     update(ans,f[n][i]);
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }
 int main()
 {
     int t;scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         work();
     }
     return ;
 }