CF1363A 题解

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题目简述

共有 \(T\) 组数据。

对于每组数据，给定 \(n,x\) 和 \(n\) 个数，问是否可以从 \(n\) 个数中选 \(x\) 个使其和为奇数，可以输出 Yes，否则输出 No。

思路

首先在输入过程中记录奇数的个数，接着特判没有奇数的情况，直接输出 No 即可。

接着如果奇数有偶数个，则把奇数个数减一，因为我们拿着偶数个奇数没有任何用处，所以扔掉一个即可。

下面判断 \(x\) 是否大于奇数个数，如果大于且剩余偶数可补上空缺，可输出 Yes；如果不大于则判断是否有偶数或 \(x\) 为奇数，满足其中一个即可输出 Yes；否则输出 No。

下面是代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

int T, n, x;

int main() {
	cin >> T; // 多组输入
	while(T --) {
		int sum = 0; // 初始化奇数个数
		cin >> n >> x;
		for(int i = 1, tmp; i <= n; i++) {
			cin >> tmp;
			if (tmp & 1) sum++; // 如果是奇数则加 1
		}
		if(!sum) {
			cout << "No\n"; // 没有奇数特判输出 No
			continue; // 直接返回
		}
		if(!(sum & 1)) sum --, n --; // 奇数个数为偶数处理
		if(x >= sum && (x - sum) <= (n - sum)) { cout << "Yes\n"; continue; } // 情况 1
		if(x < sum)
			if((n - sum) > 0 || x % 2 != 0) { cout << "Yes\n"; continue; } // 情况 2
		printf ("No\n"); // 情况 3，直接输出 No
	}
	return 0;
}

提交记录

\[\text{The End!}
\]