BZOJ 3057圣主的考验题解

老师居然考这么毒瘤的题目！！！！！

很容易想到dp，f[i][j]表示有i个节点，左子树的最深深度为j的方案数

枚举左子树有多少节点然后转移，复杂度为n^3

T飞~

我们考虑到有深度为h的树的节点有多少，可以发现深度为h的节点有着一定的范围

设minn为深度为h的树最少有多少节点，maxh为深度为h的数最多有多少节点

很显然minn[h]=minn[h-1]+minn[h-2]+1,maxh[h]=2^h-1

我们每一次转移时依然枚举左子树节点个数i，再次枚举深度是只需要枚举所有minn[h]<=i，切maxh[h]>=h的深度h

这样复杂度就变成了n^2*h，h为maxh[h]>3000的第一个h大约为20

但是它神奇的T掉了，我也不知道为什么......

# include<cstdio>
# include<cstring>
# include<cstdlib>
# include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mn = ;
const int mod = ;
int maxh[],minh[],L[mn + ],R[mn + ];
LL dp[mn + ][],ans[mn + ];

int main ()
{
    dp[][]=dp[][]=, ans[]=;
    minh[]=,minh[]=;
    for(int i=;i<=;i++)
        minh[i]=minh[i-]+minh[i-]+;
    for(int i=;minh[i]<=mn && i<= ;i++)
        for(int j=minh[i];j<min(minh[i+],mn+);j++)
            R[j]=i;
    maxh[]=;
    for(int i=;i<=;i++)
      maxh[i]=maxh[i-]*+;
     L[]=;
     for(int i=;maxh[i-]<=mn && i<=;i++)
        for(int j=maxh[i-]+;j<=min(maxh[i],mn);j++)
            L[j]=i;
     for(int i=;i<=mn;i++)
     {
        for(int l=;l<i;l++)
        {
            int r=i--l;
            for (int h=max(,L[i]-);h<=min(,R[i]-);h++)
            {
                if(h)
                dp[i][h+]+=dp[l][h]*dp[r][h-];
                (dp[i][h+]+=dp[l][h]*dp[r][h])%=mod;
                dp[i][h+]+=dp[l][h]*dp[r][h+];
            }
        }
        for(int h=;h<=min(,i);h++)
            ans[i]+=dp[i][h];
        ans[i] %= mod;
    }
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
       printf(n>= ? "%09lld\n" : "%lld\n",ans[n]);
    return ;
}