【题解】地精部落(DP)
【题解】地精部落(DP)
设\(f_i\)表示强制第一个是谷的合法方案数
转移枚举一个排列的最大值在哪里,就把序列分成了互不相干的两个部分,把其中\(i-1\choose j-1\)的数字分配给前面部分,剩下的给后面。转移从所有可以转移的偶数过来
//@winlere
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; typedef long long ll;
inline int qr(){
register int ret=0,f=0;
register char c=getchar();
while(c<48||c>57)f|=c==45,c=getchar();
while(c>=48&&c<=57) ret=ret*10+c-48,c=getchar();
return f?-ret:ret;
}
const int maxn=5005;
int c[maxn][maxn];
int dp[maxn];
int mod,n;
int main(){
dp[0]=dp[1]=c[0][0]=1;
n=qr();mod=qr();
for(register int t=1;t<=5000;++t){c[t][0]=1;
for(register int i=1;i<=t;++i)
c[t][i]=(c[t-1][i-1]+c[t-1][i])%mod;}
for(register int t=2;t<=n;++t)
for(register int i=2;i<=t;i+=2)
dp[t]=(dp[t]+1ll*c[t-1][i-1]*dp[i-1]%mod*dp[t-i]%mod)%mod;
printf("%lld\n",2ll*dp[n]%mod);
return 0;
}
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