RMQ问题再临

RMQ问题再临

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描述

终于，小Hi和小Ho踏上了回国的旅程。在飞机上，望着采购来的特产——小Hi陷入了沉思：还记得在上上周他们去超市的时候，前前后后挑了那么多的东西，都幸运的没有任何其他人（售货员/其他顾客）来打搅他们的采购过程。但是如果发生了这样的事情，他们的采购又会变得如何呢？

于是小Hi便向小Ho提出了这个问题：假设整个货架上从左到右摆放了N种商品，并且依次标号为1到N，每次小Hi都给出一段区间[L, R]，小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种，并且告诉小Hi这个商品的重量。但是在这个过程中，可能会因为其他人的各种行为，对某些位置上的商品的重量产生改变（如更换了其他种类的商品），面对这样一个问题，小Ho又该如何解决呢？

提示：平衡乃和谐之理

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。

每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi总共询问的次数与商品的重量被更改的次数之和。

每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一次操作，每行的开头均为一个属于0或1的数字，分别表示该行描述一个询问和描述一次商品的重量的更改两种情况。对于第N+i+3行，如果该行描述一个询问，则接下来为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]；如果该行描述一次商品的重量的更改，则接下来为两个整数Pi，Wi，表示位置编号为Pi的商品的重量变更为Wi

对于100%的数据，满足N<=10^4，Q<=10^4, 1<=Li<=Ri<=N，1<=Pi<=N, 0<weight_i, Wi<=10^4。

输出

对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。

样例输入

10
618 5122 1923 8934 2518 6024 5406 1020 8291 2647
6
0 3 6
1 2 2009
0 2 2
0 2 10
1 1 5284
0 2 5

样例输出

　　　1923
　　　2009
　　　1020
　　　1923

分析：分别试着用RMQ和线段树写了一遍；

代码：

RMQ：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include <bitset>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
const int maxn=1e6+;
const int dis[][]={{,},{-,},{,-},{,}};
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=;while(q){if(q&)f=f*p;p=p*p;q>>=;}return f;}
int n,m,p[maxn],a[][maxn];
void init()
{
    for(int i=;i<=n;i++)p[i]=+p[i/];
    for(int i=;i<;i++)
        for(int j=;j+(<<i)-<=n;j++)
        a[i][j]=min(a[i-][j],a[i-][j+(<<(i-))]);
    return;
}
int getmi(int l,int r)
{
    int x=p[r-l+];
    return min(a[x][l],a[x][r-(<<x)+]);
}
int main()
{
    int i,j,k,t;
    scanf("%d",&n);
    rep(i,,n)scanf("%d",&a[][i]);
    init();
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        int ok,l,r;
        scanf("%d%d%d",&ok,&l,&r);
        if(!ok)printf("%d\n",getmi(l,r));
        else
        {
            a[][l]=r;
            for(i=;i<;i++)
            {
                for(j=max(,l+-(<<i));j<=l&&j+(<<i)-<=n;j++)
                    a[i][j]=min(a[i-][j],a[i-][j+(<<(i-))]);
            }
        }
    }
    //system ("pause");
    return ;
}

线段树：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include <bitset>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
const int maxn=1e6+;
const int dis[][]={{,},{-,},{,-},{,}};
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=;while(q){if(q&)f=f*p;p=p*p;q>>=;}return f;}
int n,m,a[maxn];
void update(int p,int q)
{
    p+=n-;
    a[p]=q;
    while(p)
    {
        p=(p-)/;
        a[p]=min(a[*p+],a[*p+]);
    }
}
int query(int ql,int qr,int p,int l,int r)
{
    if(r<=ql||qr<=l)return inf;
    else if(ql<=l&&r<=qr)return a[p];
    else return min(query(ql,qr,p*+,l,(l+r)/),query(ql,qr,p*+,(l+r)/,r));
}
int main()
{
    int i,j,k,t;
    memset(a,inf,sizeof(a));
    scanf("%d",&t);
    n=;
    while(n<t)n<<=;
    rep(i,,t-)scanf("%d",&j),update(i,j);
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        int p,b,c;
        scanf("%d%d%d",&p,&b,&c);
        if(p==)b--,printf("%d\n",query(b,c,,,n));
        else b--,update(b,c);
    }
    //system ("pause");
    return ;
}