【SICP归纳】2 高阶函数和数据抽象

上一篇博文相应的是书中的第一章的一二两节，我们已经大致的有了一种构造的感觉不是么。

书中展示了非常多有趣的句法（syntax）。

如今我们要让思想进一步的抽象。写这篇博客的时候并未学完整本书。更不敢说对书中的内容有一个多深的领悟。但我一路学习过来。就感觉书中的演示样例越来越抽象，作者所引导我们的也是如此方向。博文也会持续更新下去，伴随着我的理解。

在这个专栏的【Scheme归纳】4 高阶函数中已经初步介绍了什么是高阶函数（Higher-order Procedures）。

而在这一节中，将用高阶函数来做抽象。书中分了很多小节来逐一介绍这一主题。

在“过程作为參数”中，书中用了许很多多的类似演示样例来概括起一个抽象的操作。lambda用和define同样的方式来创建过程。唯一的差别不过不为过程提供參数。这就是函数式编程和命令式编程的最大差别了，在C++等语言中我们总是会定义很多的变量和常量，而在Scheme中一路下来差点儿都是函数。函数与函数之间也不再是用变量等做參数，再用一个return来返回。它能够用过程来作为參数，甚至过程还能够作为返回值。

在第38页前后的各种求和中，这些程序差点儿是同样的，没有太多的差别。

它们都具有同样条件，同样的谓词和同样的结果，而且这些代换方式都是如此类似。假设如今细致回忆。我们至今为止已经学习了哪些语法，哪些组合，哪些抽象，还有没有学到的常见模式。作者说，计算机应让人快乐。而不是人让计算机快乐。

所以人们会创建让自己更easy编敲代码、更易于阅读的编程语言。因此就引进了一切抽象的东西。

至今为止一直谈论的过程。不过在提醒我们关于这个语言的框架，我们用原始的东西来构建一个系统。这当中用到了一些组合的手段，通过它把原始的东西做成复杂的事物；用抽象技术来利用复杂的事物以及给它们命名，这就像是搭积木一般。还能够用高阶函数来实现很多常规的方法。就像是书中第45页的不动点搜寻和牛顿法。通过组合起这些抽象将获得无穷的力量。

而这一切的关键思想就是去建立一个分层次的系统。因此举例来说，当我们在写一个求平方根的程序时，程序的某一部分就是用了一个名为good-enough的函数，而在那之间则存在着抽象。作者举例说。假设我们和George一起写一个求平方根的程序。而George的工作就是写good-enough。而我们并不用去关心这个函数是怎样进行的。甚至即是George在这里函数里用了Harry写的抽象过程，我们也不用去关心甚至不用知道有这样一个过程或者Harry是不是存在。

由于good-enough的细节是由George来完毕的。在一个大型系统中。我们很多很多级别的抽象屏障（书中第58页解说了抽象屏障）。而我们要做的就是一遍一遍的去实施程序。

关于数据方面的问题，我们首先要将源数据放在一起组成比較复杂的复合数据。当我们在一组简单数据之上建立复合数据的时候要用到抽象的方法。其次。还要建立系统的层次。书中有有理数的样例来介绍了这一点。

在Lisp上有一个操作符叫做cons。其有2个參数x和y。然后返回一个序对pair。所谓的构造就是通过cons操作，在后面的学习中将会发现，不管是构造队列，甚至是构造流都是通过cons操作。书名中的Structure为名词构造。结构，动词的构造是construct。

上篇博文在控制复杂性部分用了级联一次，第79页就介绍了模块化结构。在真实的信号处理应用中，设计者通常总是从标准化的过滤器和变化装置族中选出一些东西，通过级联的方式构造出各种系统。所谓级联，就是将2种以上的设备、信号等通过某种方式连接到一起。

可能我们临时在实际中还用不到它，但不管怎样。数据抽象都是一个强大的技术。

对于数据抽象计数。我最为惊叹的便是Church计数。也即是练习2.6，通过lambda演变就能够创建出全部的自然数和加减乘除。当然了。我的理解有限，不过我相信加减乘除之外的操作也是能够实现的。这道题也有一篇博文来解答：【SICP练习】47 练习2.6

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