How I Mathematician Wonder What You Are!（poj 3130）

题意：求问多边形的核（能够看到所有点的点）是否存在。

/*
  对于这样的题目，我只能面向std编程了，然而还是不理解。
  算法可参考：http://www.cnblogs.com/huangxf/p/4067763.html
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define N 110
using namespace std;
int m;
double r;
int cCnt,curCnt;////此时cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数、暂存顶点个数
struct point{
    double x,y;
};
//读入的多边形的顶点（顺时针）、p为存放最终切割得到的多边形顶点的数组、暂存核的顶点
point points[N],p[N],q[N];
void getline(point x,point y,double &a,double &b,double   &c){//两点x、y确定一条直线a、b、c为其系数
    a=y.y-x.y;
    b=x.x-y.x;
    c=y.x*x.y-x.x*y.y;
}
void initial(){
    for(int i=;i<=m;i++) p[i]=points[i];
    p[m+]=p[];
    p[]=p[m];
    cCnt=m;//cCnt为最终切割得到的多边形的顶点数，将其初始化为多边形的顶点的个数
}
point intersect(point x,point y,double a,double b,double c){
    double u=fabs(a*x.x+b*x.y+c);
    double v=fabs(a*y.x+b*y.y+c);
    point pt;
    pt.x=(x.x * v + y.x * u) / (u + v);
    pt.y=(x.y * v + y.y * u) / (u + v);
    return  pt;
}
void cut(double a,double b,double c){
    curCnt=;
    for(int i=;i<=cCnt;i++){
        if(a*p[i].x+b*p[i].y+c>=) q[++curCnt]=p[i];
        // c由于精度问题，可能会偏小，所以有些点本应在右侧而没在，故应该接着判断
        else {
            if(a*p[i-].x+b*p[i-].y+c>){
                //如果p[i-1]在直线的右侧的话，则将p[i],p[i-1]形成的直线与已知直线的交点作为核的一个顶点
                //(这样的话，由于精度的问题，核的面积可能会有所减少)
                q[++curCnt]=intersect(p[i],p[i-],a,b,c);
            }
            if(a*p[i+].x+b*p[i+].y+c>){
                q[++curCnt]=intersect(p[i],p[i+],a,b,c);
            }
        }
    }
    for(int i=;i<=curCnt;i++) p[i]=q[i];//将q中暂存的核的顶点转移到p中
    p[curCnt+]=q[];p[]=p[curCnt];
    cCnt=curCnt;
}
void solve(){
    //注意：默认点是顺时针，如果题目不是顺时针，规整化方向
    initial();
    for(int i=;i<=m;i++){
        double a,b,c;
        getline(points[i],points[i+],a,b,c);
        cut(a,b,c);
    }
}
void guizhenghua(){
    //规整化方向，逆时针变顺时针，顺时针变逆时针
    for(int i=;i<=m;i++) q[i]=points[m-i+];
    for(int i=;i<=m;i++) points[i]=q[i];
}
int main(){
    int t;
    while(cin>>m){
        if(m==) break;
        for(int i=;i<=m;i++)
            scanf("%lf%lf",&points[i].x,&points[i].y);
        guizhenghua();
        points[m+]=points[];
        solve();
        if(cCnt<) printf("0\n");
        else printf("1\n");
    }
    return ;
}