CodeForces 213B Numbers
$dp$,组合数。
$dp[i][j]$表示只用数字$i$,$i+1$,$i+2$......,$9$,凑成长度为$j$的并且数字$i$到$9$符合要求的方案数。只要枚举数字$i$用几个就可以转移了。
$dp[i][j] = \sum\limits_{k = a[i]}^n {(dp[i + 1][j - k]} *c[j][k])$,$0$的时候需要特别写一下转移方程,因为$0$不能放在第一位。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std; int n,a[],sum[];
long long c[][],dp[][];
long long mod=1e9+; int main()
{
for(int i=;i<=;i++) c[i][]=c[i][i]=;
for(int i=;i<=;i++)
{
for(int j=;j<i;j++)
{
c[i][j]=(c[i-][j-]+c[i-][j])%mod;
}
} scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=;i++) scanf("%d",&a[i]); memset(dp,,sizeof dp); for(int i=a[];i<=n;i++) dp[][i]=; for(int i=;i>=;i--)
{
sum[i]=sum[i+]+a[i];
for(int j=sum[i];j<=n;j++)
{
for(int k=a[i];k<=j;k++)
{
if(i!=) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i+][j-k]*c[j][k]%mod)%mod;
else
{
if(j->=) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i+][j-k]*c[j-][k]%mod)%mod;
}
}
}
} /*
for(int i=9;i>=0;i--)
{
cout<<"---- "<<i<<"----";
for(int j=0;j<=n;j++)
{
cout<<dp[i][j]<<"*";
}
cout<<endl;
}
*/
long long ans=;
for(int i=;i<=n;i++) ans=(ans+dp[][i])%mod; printf("%lld\n",ans); return ;
}
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