Mountain Number FZU-2109数位dp

Mountain NumberFZU-2109

　　题目大意：一个大于0的数字x，分写成x=a[0]a[1]a[2][3]..a[n]的形式，（比如x=1234,a[0]=1,a[1]=2,a[3]=3,a[3]=4）,Mountain Number要满足对于a[2*i+1]要大于等于a[2*i]和a[2*i+2]，给定范围l,r问，有多少个Mountain Number

　　就简单的数位dp，照着题意写就行，而且求的是数字，前导0并没有任何影响，对于全0的情况，我们把0也特别视为Mountain Number,也就消除了全0的影响。然后就根据奇偶性判断，奇数位的数要大于等于前一个，偶数位的数要小于等于前一个的数。

　　一开始看错题意了，以为要满足a[0]<=a[1]>=a[2],a[1]<=a[2]>=a[3]，那么就是a[0]<=a[1]=a[2]=a[3]=..>=a[n]，然后写着写着把自己写晕了，仔细看题目才发现，只是对奇数位的数要大于等于前后的数。

 #include<cstdio>
 int a[],dp[][][];//dp[i][j][k]第i数位的前一个数是j奇偶性是k的答案
 int dfs(int p,int pre,bool jo,bool lim)
 {
     if(p<)
         return ;
     if(!lim&&dp[p][pre][jo]!=-)
         return dp[p][pre][jo];
     int up=(lim ? a[p] : ),ans=;
     for(int i=;i<=up;i++)
     {
         if(!jo&&i<=pre)
             ans+=dfs(p-,i,,lim&&i==a[p]);
         else if(jo&&i>=pre)
             ans+=dfs(p-,i,,lim&&i==a[p]);
     }
     if(!lim)
         dp[p][pre][jo]=ans;
     return ans;
 }
 int solve(int x)
 {
     int n=;
     while(x)
     {
         a[n++]=x%;
         x/=;
     }
     return dfs(n-,,,);
 }
 int main()
 {
     int t,l,r;
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<=;j++)
             for(int k=;k<;k++)
                 dp[i][j][k]=-;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d",&l,&r);
         printf("%d\n",solve(r)-solve(l-));
     }
     return ;
 }