动态中位数-POJ 3784

题目：

依次读入一个整数序列，每当已经读入的整数个数为奇数时，输出已读入的整数构成的序列的中位数。

输入格式

第一行输入一个整数P，代表后面数据集的个数，接下来若干行输入各个数据集。

每个数据集的第一行首先输入一个代表数据集的编号的整数。

然后输入一个整数M，代表数据集中包含数据的个数，M一定为奇数，数据之间用空格隔开。

数据集的剩余行由数据集的数据构成，每行包含10个数据，最后一行数据量可能少于10个，数据之间用空格隔开。

输出格式

对于每个数据集，第一行输出两个整数，分别代表数据集的编号以及输出中位数的个数（应为数据个数加一的二分之一），数据之间用空格隔开。

数据集的剩余行由输出的中位数构成，每行包含10个数据，最后一行数据量可能少于10个，数据之间用空格隔开。

输出中不应该存在空行。

数据范围

1≤P≤1000,

1≤M≤9999

输入样例：

3
1 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
3 23
23 41 13 22 -3 24 -31 -11 -8 -7
3 5 103 211 -311 -45 -67 -73 -81 -99
-33 24 56

输出样例：

1 5
1 2 3 4 5
2 5
9 8 7 6 5
3 12
23 23 22 22 13 3 5 5 3 -3
-7 -3

解题思路：

使用“对顶堆”算法

使用一个大根堆和一个小根堆，将小于中位数的部分都放在大根堆（以便访问堆中最大值），大于中位数的部分都放在小根堆里（以便取出堆中最小值）。保证大根堆中的元素个数始终比小根堆中的元素个数多1，那么我们所需要的答案即为大根堆的堆顶元素。

在这里使用STL优先队列来实现小根堆和大根堆。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
priority_queue<int>dgd;//大根堆
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >xgd;//小根堆
int main()
{
  int p,m,count;
  scanf("%d",&p);
  while(p--)
  {
    while(dgd.size())
      dgd.pop();//清空
    while(xgd.size())
      xgd.pop();//清空
    int x,cnt=0;
    scanf("%d%d",&count,&m);
    printf("%d %d\n",count,m/2+1);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {

      scanf("%d",&x);
      if(xgd.empty())
        xgd.push(x);
      else
      {
        if(x>xgd.top())
          xgd.push(x);
        else
          dgd.push(x);
        while(xgd.size()<dgd.size())
        {
          xgd.push(dgd.top());
          dgd.pop();
        }
        while(xgd.size()>dgd.size()+1)
        {
          dgd.push(xgd.top());
          xgd.pop();
        }
      }
      if((i+1)&1)
      {
        cnt++;
        printf("%d ",xgd.top());
        if(!(cnt%10))
          printf("\n");
      }
    }
    printf("\n");
  }
  return 0;
}