【二进制优化-多重背包】zznu-oj-2120 : 安详--如何用尽钱币打赏主播获得最大好感度
2120 : 安详
题目描述
spring最近喜欢上了B站新秀主播,身为顿顿吃黄焖鸡的土豪,当然要过去打赏一番,但是spring还是喜欢精打细算,所以在打赏的时候,想要掏出有限的钱,获得主播的最大好感。
主播的好感值是通过送不同的礼物而提升不同,不同礼物的赠送,可以增加的好感值也是不同的,当然礼物的价格更是不同。
输入
输入第一行为两个整数n,m.分别表示有n种不同礼物(1e2)和总金钱数m(1e6),以下n行每行有三个数字,分别表示该礼物的个数(int)和价格(int)以及好感值(int)。 多实例
输出
求spring拿出的钱可以送出的最大好感值。
样例输入
2 10
4 2 100
2 4 100
样例输出
400
多重背包解决思路:
转换成01背包:二进制优化方法是:将第i种物品分成若干件物品,其中每件物品有一个系数,这件物品的容量和价值均是原来的容量和价值乘以这个系数。使这些系数分别为1,2,4,...,2^(k-1),(以及二进制尾数部分)num[i]-2^k+1,且k是满足num[i]-2^k+1>0的最大整数。例如,如果n[i]为13,就将这种物品分成系数分别为1,2,4,6的四件物品。
#define N 10008
#define M 1000008 ll dp[M];
struct node{
ll c,w; //c为cost,w为好感度
}p[N]; int main(){ ll nn,m;
while(scanf("%lld%lld",&nn,&m)!=EOF){
int cnt=;//拆分后的物品数
ll t,c,w; for(int i=;i<=nn;i++){
scanf("%lld%lld%lld",&t,&c,&w); //数量,花费,好感度
int x=;
while(t-x>){
t-=x;
p[++cnt].c=x*c;
p[cnt].w =x*w;
x*=;
}
p[++cnt].c=t*c; //跑完上面的循环后剩下t
p[cnt].w=t*w;
} memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<=cnt;i++){
for(int j=m;j>=p[i].c;j--){ //花费自大到小
dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i].c]+p[i].w);
}
} printf("%lld\n",dp[m]);
} return ;
}
#define N 10008
#define M 1000008 ll dp[M];
struct node{
ll c,w; //c为cost,w为好感度
}p[N]; int main(){ ll nn,m;
while(scanf("%lld%lld",&nn,&m)!=EOF){
int cnt=;//拆分后的物品数
ll t,c,w; for(int i=;i<=nn;i++){
scanf("%lld%lld%lld",&t,&c,&w); //数量,花费,好感度
int x=;
while(t-x>){
t-=x;
p[++cnt].c=x*c;
p[cnt].w =x*w;
x*=;
}
p[++cnt].c=t*c; //跑完上面的循环后剩下t
p[cnt].w=t*w;
} memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=;i<=cnt;i++){
for(int j=m;j>=p[i].c;j--){ //花费自大到小
dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i].c]+p[i].w);
}
} printf("%lld\n",dp[m]);
} return ;
}
(头文件都私奔找对象去啦!)
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