poj2104 主席树 区间K大 在线 无修改
关于主席树:
主席树(Chairman Tree)是一种离线数据结构,使用函数式线段树维护每一时刻离散之后的数字出现的次数,由于各历史版本的线段树结构一致,可以相减得出区间信息,即该区间内出现的数字和对应的数量,由于在线段树内,左子树代表的数字都小与右子树,便可像平衡树一样进行K大询问。新建一颗树是\(O(logn)\),查询一次也为\(O(logn)\)。
比划分树好想&写多了,但是在POJ上比划分树慢一些。
CODE:
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = + ; int id[maxn], root[maxn], a[maxn], b[maxn], n, m, size;
struct chairman_tree_node {
int ls, rs, w;
} T[maxn * ];
void insert(int l, int r, int &pos, int val) {
T[++size] = T[pos], pos = size;
++T[pos].w;
if(l == r) return ;
int mid = (l + r) >> ;
if(val <= mid) insert(l, mid, T[pos].ls, val);
else insert(mid + , r, T[pos].rs, val);
}
int query(int p, int q, int l, int r, int k) {
if(l == r) return l;
int t = T[T[q].ls].w - T[T[p].ls].w;
int mid = (l + r) >> ;
if(k <= t) return query(T[p].ls, T[q].ls, l, mid, k);
else return query(T[p].rs, T[q].rs, mid + , r, k - t);
}
bool cmp(int x, int y) {
return a[x] < a[y];
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = ; i <= n; ++i) {
scanf("%d", &a[i]);
id[i] = i;
}
sort(id + , id + n + , cmp);
for(int i = ; i <= n; ++i) {
b[id[i]] = i;
}
for(int i = ; i <= n; ++i) {
root[i] = root[i - ];
insert(, n, root[i], b[i]);
}
for(int i = ; i <= m; ++i) {
int l, r, k;
scanf("%d%d%d", &l, &r, &k);
printf("%d\n", a[id[query(root[l - ], root[r], , n, k)]]);
}
return ;
}
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