爬楼梯(LintCode)

爬楼梯

假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？

样例

比如n=3，1+1+1=1+2=2+1=3，共有中不同的方法

返回 3

用递归又超时了。。于是又换了DP，dp并不熟悉，于是又搞了好久。

首先向右是跳一格，向下是跳两格，dp[j]是到达(i,j)的不同的路径数，把每一行最左的剩余步数为0的点的路径数求和就是答案。

 public class Solution {
     /**
      * @param n: An integer
      * @return: An integer
      */
     int sum = 0;
     public int climbStairs(int n) {
         sum = 1;
 //        climb(n);
 //        return sum;
         int[] dp = new int[n+1];
         for(int i=0;i<n+1;i++) {
             dp[i] = 1;
         }
         n -= 2;
         while(n >= 0) {
             int j;
             for(j=1; j<n+1; j++) {
                 dp[j] += dp[j-1];
             }
             sum+=dp[j-1];
             n -= 2;
         }

         return sum;
     }

     public void climb(int n) {
         if(n == 0) sum++;
         else if(n == 1) sum++;
         else if(n == 2) sum += 2;
         else if(n == 3) sum += 3;
         else {
             if(n > 3) climb(n-1);
             if(n > 3) climb(n-2);
         }
         return;
     }
 }