bzoj 3900: 交换茸角

3900: 交换茸角

Description

动物园里有 n 头麋鹿。每头麋鹿有两支茸角，每支茸角有一个重量。然而，一旦某头麋鹿上

两支茸角的重量之差过大，这头麋鹿就会失去平衡摔倒。为了不然这种悲剧发生，动物园院长决

定交换某些茸角，使得任意一头麋鹿的两角重量差不超过 c。然而，交换两支茸角十分麻烦，不

仅因为茸角需要多个人来搬运，而且会给麋鹿造成痛苦。因此，你需要计算出最少交换次数，使

得任意一头麋鹿的两角重量差不超过 c。

注意，交换两支茸角只能在两头麋鹿之间进行。因为交换同一头麋鹿的两支角是没有意义的。

Input

第一行为整数 n,c。接下来 n 行，每行两个整数，分别表示一开始每头麋鹿的两角重量。

Output

一个数，即最少交换次数。如果无论如何也不能使每头麋鹿平衡，输出 -1。

Sample Input

3 0
3 3
2 5
2 5

Sample Output

1

HINT

对于 100% 的数据，n <= 16, c <= 1000000, 每支茸角重量不超过 1000000。

网上都没人写题解，还是自己写一发吧。。。

怎么说呢，n<=16是一个突破口，我们肯定要往状压上想。。

刚开始我是直接枚举状态中哪两个互相交换，但最后发现有反例，比如：

3 1

1 3

2 4

3 5

一头鹿可以进行好几次交换。。

然后改变思路，发现这题和某次的topcoder的juice有点像，先预处理出i状态下让每一头鹿进行交换的最小交换次数，如果可行的话，那么答案就是鹿的个数减1（好好想想），接下来就很简单了。。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,i,j,k,p,c[40],a[20],b[20],f[(1<<16)+5];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    for(i=1;i<(1<<n);i++)
    {
        k=0;p=0;
        for(j=0;(1<<j)<=i;j++)
            if(1<<j&i)
        {
            if(abs(a[j+1]-b[j+1])>m) p=1;
            k++;
            c[k]=a[j+1];
            k++;
            c[k]=b[j+1];
        }
        if(p==0) f[i]=0;else
        {
            sort(c+1,c+k+1);
            p=0;
            for(j=1;j<=k;j+=2)
            if(c[j+1]-c[j]>m) {p=1;break;}
            if(p==1) f[i]=1e9;else f[i]=k/2-1;
        }
    }
    for(i=1;i<(1<<n);i++)
     for(j=(i-1)&i;j>0;j=(j-1)&i)
     f[i]=min(f[i],f[j]+f[i^j]);
    if(f[(1<<n)-1]==1e9) cout<<"-1";else cout<<f[(1<<n)-1];
    return 0;
}