Uva 1600 Patrol Robot (BFS 最短路)

这道题运用的知识点是求最短路的算法。一种方法是利用BFS来求最短路。

需要注意的是，我们要用一个三维数组来表示此状态是否访问过，而不是三维数组。因为相同的坐标可以通过不同的穿墙方式到达。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node{
    int r;
    int c;
    int g;
    int cnt;
    Node(int r,int c,int g,int cnt):r(r),c(c),g(g),cnt(cnt){}
};
int visit[][][];
int maps[][];
int m,n,k;
int ans;
const int dr[]={,-,,};
const int dc[]={,,,-};
int bfs(){
    queue<Node> q;
    q.push(Node(,,,));
    visit[][][] = ;
    while(!q.empty()){
        Node u = q.front();
        q.pop();
        int r = u.r;
        int c = u.c;
        int cnt1 = u.cnt;
        if(r == n  && c == m)
            return  cnt1;
        for(int i = ; i < ; i++){
            int gg = u.g;
            int r0 = r + dr[i];
            int c0 = c + dc[i];
            if(r0 <  || c0 <  || r0 > n || c0 > m) continue;
            if(maps[r0][c0]) gg++;
            else gg = ;
            if(gg > k || visit[r0][c0][gg])continue;
            visit[r0][c0][gg] = ;
            q.push(Node(r0,c0,gg,cnt1+));
        }
    }
    return -;
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        memset(visit,,sizeof(visit));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i =  ; i <= n ; i++)
          for(int j =  ; j <= m ; j ++)
            scanf("%d",&maps[i][j]);
        printf("%d\n",bfs());
    }
    return ;
}

再一个方法可以用DFS求解。普通的DFS一定会超时。

State[r0][c0][gg] = ;
dfs(r0,c0,gg,cnt+);
State[r0][c0][gg] = ;

我们把原来的DFS进行一些修改：只有当前节点没有访问或者需要更新值时进行递归。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 struct Node{
     int r;
     int c;
     int g;
     int cnt;
     Node(int r,int c,int g,int cnt):r(r),c(c),g(g),cnt(cnt){}
 };
 int State[][][];
 int maps[][];
 int m,n,k;
 int ans;
 const int dr[]={,-,,};
 const int dc[]={,,,-};
 void dfs(int r,int c,int g,int cnt){
     if(r == n  && c == m)
         ans = min(ans,cnt);

     for(int i = ; i < ; i++){
         int r0 = r + dr[i];
         int c0 = c + dc[i];
         int gg = g;
         if(r0 <  || c0 <  || r0 > n || c0 > m) continue;
         if(maps[r0][c0]) gg++;
         else gg = ;
         if(gg > k)continue;
         if((State[r0][c0][gg] <  || State[r0][c0][gg] > cnt + ) && gg <= k ){
             State[r0][c0][gg] = cnt + ;
             dfs(r0,c0,gg,cnt+);
         }
     }
 }
 int main(){
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--){
         memset(State,-,sizeof(State));
         ans =  << ;
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
           for(int j =  ; j <= m ; j ++)
             scanf("%d",&maps[i][j]);
         dfs(,,,);
         if(ans !=  << )printf("%d\n",ans);
         else printf("-1\n");
     }
     return ;
 }