2n皇后问题-------递归 暴力求解题与分布讨论题

问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

0

题解：类似于八皇后问题，就递归先一列一列判断黑色判完之后判白色，等白色判完之后ans+1

ac代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int Q[10][10],n,b[10]={0},w[10]={0},ans=0;
void dfs_w(int cnt)
{
    if(cnt==n+1) ans++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int flag=0;
        if(Q[cnt][i]==0||b[cnt]==i)//判断是否黑色占用
            continue;
        w[cnt]=i;
        for(int k=1;k<cnt;k++)
            if(w[k]==w[cnt]||abs(k-cnt)==abs(w[k]-w[cnt]))
            {flag=1;break;}
        if(!flag) dfs_w(cnt+1);
    }
}
void dfs_b(int cnt)//行数
{
    if(cnt==n+1) dfs_w(1);
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        int flag=0;
        if(Q[cnt][j]==0) continue;
        b[cnt]=j;
        for(int k=1;k<cnt;k++)
            if(b[k]==b[cnt]||abs(cnt-k)==abs(b[cnt]-b[k]))
                {flag=1;break;}
        if(flag==0)
          dfs_b(cnt+1);
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        cin>>Q[i][j];
    dfs_b(1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}