bzoj1500: [NOI2005]维修数列 (Splay+变态题)

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Description

Input

输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000)，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。

第2行包含N个数字，描述初始时的数列。

以下M行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。

任何时刻数列中最多含有500 000个数，数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。

插入的数字总数不超过4 000 000个，输入文件大小不超过20MBytes。

Output

对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作，向输出文件依次打印结果，每个答案（数字）占一行。

Sample Input

9 8

2 -6 3 5 1 -5 -3 6 3

GET-SUM 5 4

MAX-SUM

INSERT 8 3 -5 7 2

DELETE 12 1

MAKE-SAME 3 3 2

REVERSE 3 6

GET-SUM 5 4

MAX-SUM

Sample Output

-1

10

1

10

HINT

思路：最后一个操作一开始做的时候我是直接用dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])做的，这样每次操作都要花O(n)的复杂度，一直T，后来看了别人的思路，发现这个也是要记录的(= =还是太稚嫩)。除了在splay上面维护pre[],sz[],ch[][2]等一些基本的东西外，还要维护zhi[](这个节点的值),sum[](这个节点代表的区间的和),rev[](旋转标记),same[](区间内都为同一个数的标记),lx[](这个节点所代表的区间从以左端点为起点的最大和),rx[](~从以右端点为起点的最大和),mx[](这个区间子区间的最大和)。然后就是splay经典操作了，这题一开始写的时候没有用内存池，即没有回收删除的点，一直T，应该是内存不够导致的吧。后来看了kuangbin大神的模板，回收废的节点后才过了。ps:kuangbin大神的splay模板太劲了！

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<bitset>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ldb;
#define inf 99999999
#define pi acos(-1.0)
#define Key_value ch[ch[rt][1]][0]
#define maxn 1000010
int n;
int cnt,rt;
int pre[maxn],ch[maxn][2],sz[maxn],rev[maxn],zhi[maxn],sum[maxn],same[maxn];
int lx[maxn],rx[maxn],mx[maxn];
int b[maxn],tot2;//内存池和容量
int a[maxn];

void update_same(int x,int c)
{
    if(!x)return;
    zhi[x]=c;
    sum[x]=c*sz[x];
    lx[x]=rx[x]=mx[x]=max(c,c*sz[x]);
    same[x]=1;
}

void update_rev(int x)
{
    if(!x)return;       //!!!
    rev[x]^=1;
    swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    swap(lx[x],rx[x]);
}
void pushdown(int x)
{
    int y;
    if(rev[x]){
        update_rev(ch[x][0]);
        update_rev(ch[x][1]);
        rev[x]=0;
    }
    if(same[x]){
        update_same(ch[x][0],zhi[x]);
        update_same(ch[x][1],zhi[x]);
        same[x]=0;
    }
}
void pushup(int x)
{
    int lson=ch[x][0],rson=ch[x][1];
    sz[x]=sz[lson]+sz[rson]+1;
    sum[x]=sum[lson]+sum[rson]+zhi[x];
    lx[x]=max(lx[lson],sum[lson]+zhi[x]+max(0,lx[rson]) ); //!!!max(0,lx[rson])
    rx[x]=max(rx[rson],sum[rson]+zhi[x]+max(0,rx[lson]) );
    mx[x]=max(mx[lson],mx[rson]);
    mx[x]=max(mx[x],max(0,rx[lson])+zhi[x]+max(0,lx[rson]) );
}
void Treavel(int x)
{
    if(x)
    {
        pushdown(x);
        Treavel(ch[x][0]);
        printf("结点：%2d: 左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d size = %2d zhi = %2d sum=%2d\n",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],sz[x],zhi[x],sum[x]);
        Treavel(ch[x][1]);
    }
}
void debug()
{
    printf("root:%d\n",rt);
    Treavel(rt);
}

void newnode(int &x,int father,int value)
{
    if(tot2)x=b[tot2--];
    else x=++cnt;
    pre[x]=father;ch[x][0]=ch[x][1]=0;sz[x]=1;rev[x]=0;zhi[x]=value;sum[x]=value;same[x]=0;
    lx[x]=rx[x]=mx[x]=value;
}

void build(int &x,int l,int r,int father)
{
    if(l>r)return;
    int mid=(l+r)/2;
    newnode(x,father,a[mid]);
    build(ch[x][0],l,mid-1,x);
    build(ch[x][1],mid+1,r,x);
    pushup(x);
}

void init()
{
    cnt=rt=0;
    pre[rt]=ch[rt][0]=ch[rt][1]=sz[rt]=0;
    rev[rt]=zhi[rt]=sum[rt]=same[rt]=0;
    lx[rt]=rx[rt]=mx[rt]=-inf;

    newnode(rt,0,-10000);
    newnode(ch[rt][1],rt,-10000);
    build(Key_value,1,n,ch[rt][1]);
    pushup(ch[rt][1]);
    pushup(rt);
}

void rotate(int x,int p)
{
    int y=pre[x];
    pushdown(y);pushdown(x);
    ch[y][!p]=ch[x][p];
    pre[ch[x][p] ]=y;
    if(pre[y])ch[pre[y] ][ch[pre[y] ][1]==y ]=x;
    pre[x]=pre[y];
    ch[x][p]=y;
    pre[y]=x;
    pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x,int goal)
{
    pushdown(x);
    while(pre[x]!=goal){
        if(pre[pre[x] ]==goal){
            pushdown(pre[x]);pushdown(x);
            rotate(x,ch[pre[x]][0]==x);
        }
        else{
            int y=pre[x];int z=pre[y];
            pushdown(z);pushdown(y);pushdown(x);
            int p=ch[pre[y] ][0]==y;
            if(ch[y][p]==x )rotate(x,!p);
            else rotate(y,p);
            rotate(x,p);
        }
    }
    if(goal==0)rt=x;
    pushup(x);
}

int get_kth(int x,int k)
{
    int i,j;
    pushdown(x);
    int t=sz[ch[x][0] ]+1;
    if(t==k)return x;
    if(t<k)return get_kth(ch[x][1],k-t);
    return get_kth(ch[x][0],k);
}

void Insert(int pos,int tot)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=tot;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    splay(get_kth(rt,pos+1),0);
    splay(get_kth(rt,pos+2),rt);
    build(Key_value,1,tot,ch[rt][1]);
    pushup(ch[rt][1]);
    pushup(rt);
}

void erase(int x)
{
    if(x==0)return; //!!!
    b[++tot2]=x;
    erase(ch[x][0]);
    erase(ch[x][1]);
}

void Delete(int pos,int tot)
{
    splay(get_kth(rt,pos),0);
    splay(get_kth(rt,pos+tot+1),rt);
    erase(Key_value);
    Key_value=0;
    pushup(ch[rt][1]);
    pushup(rt);
}

void Make_same(int pos,int tot,int c)
{
    splay(get_kth(rt,pos),0);
    splay(get_kth(rt,pos+tot+1),rt);
    update_same(Key_value,c);
    pushup(ch[rt][1]);
    pushup(rt);
}

void Reverse(int pos,int tot)
{
    splay(get_kth(rt,pos),0);
    splay(get_kth(rt,pos+tot+1),rt);
    update_rev(Key_value);
    pushup(ch[rt][1]);
    pushup(rt);
}

int Get_sum(int pos,int tot)
{
    splay(get_kth(rt,pos),0);
    splay(get_kth(rt,pos+tot+1),rt);
    return sum[Key_value];
}

int Get_maxsum(int pos,int tot)
{
    splay(get_kth(rt,pos),0);
    splay(get_kth(rt,pos+tot+1),rt);
    return mx[Key_value];
}
int main()
{
    int m,i,j,pos,tot,c;
    char s[10];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        init();
        while(m--){
            scanf("%s",s);
            if(s[0]=='I'){
                scanf("%d%d",&pos,&tot);
                Insert(pos,tot);
            }
            if(s[0]=='D'){
                scanf("%d%d",&pos,&tot);
                Delete(pos,tot);
            }
            if(s[0]=='M' && s[2]=='K'){
                scanf("%d%d%d",&pos,&tot,&c);
                Make_same(pos,tot,c);
            }
            if(s[0]=='R'){
                scanf("%d%d",&pos,&tot);
                Reverse(pos,tot);
            }
            if(s[0]=='G'){
                scanf("%d%d",&pos,&tot);
                printf("%d\n",Get_sum(pos,tot));
            }
            if(s[0]=='M' && s[2]=='X'){
                printf("%d\n",Get_maxsum(1,sz[rt]-2) );
            }
        }
    }
    return 0;
}