PAT 2-06. 数列求和（20）

题目意思：给定某数字A（1<=A<=9）以及非负整数N（0<=N<=100000），求数列之和S = A + AA + AAA + … + AA…A(N个A)

最开始一想还以为是大数相加，但是想了一下，感觉有规律。

解题思路：n个a相加除以10的余数为当前位的结果，商为新的进位 ，由此可以得到结果的每一位

代码如下（带注释）：

#include<iostream>
using namespace std;
int a,n;
int sum[100005],k=0;//sum逆序存结果的每一位
int main()
{
	cin>>a>>n;
	if(n==0)
	{
		cout<<0<<endl;
		return 0;
	}
	int c=0;//c为进位
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		c+=i*a;
		sum[k++]=c%10;//i个a相加除以10的余数为当前位的结果
		c=c/10;//商为新的进位
	}
	if(c!=0)//c为0时不输出最高进位c
	{
		cout<<c;
	}
	for(int i=k-1;i>=0;i--)//逆序输出
	{
		cout<<sum[i];
	}
	cout<<endl;
	return 0;
}