Bzoj1711 [Usaco2007 Open]Dining吃饭

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Description

农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.

Input

* 第一行: 三个数: N, F, 和 D

* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.

Output

* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.

Sample Input

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

输入解释:

牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选

Sample Output

3
输出解释:

一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.

HINT

 

Source

Gold

最大流问题。

超起点向食物连边，食物向牛连边，牛分成入点和出点，入点连食物，出点向饮料连边，饮料向超汇点连边。

↑Dinic求最大流.

 #include <bits/stdc++.h>
 #define LL long long
 using namespace std;
 const int mxn=;
 struct edge{
     int v,nxt,f;
 }e[mxn<<];
 int hd[mxn],mct=;
 int n,f,d;
 int S,T;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 void add_edge(int u,int v,int c){
     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=c;hd[u]=mct;return;
 }
 int dep[mxn];
 int q[mxn*];
 int hed,tl;
 bool BFS(){
     memset(dep,,sizeof dep);
     dep[S]=;hed=;tl=;
     q[++hed]=S;
     while(hed<=tl){
         int u=q[hed++];
         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
             int v=e[i].v;
             if(!dep[v] && e[i].f){
                 dep[v]=dep[u]+;
                 q[++tl]=v;
             }
         }
     }
     return dep[T];
 }
 int DFS(int u,int lim){
     if(u==T) return lim;
     int tmp,f=;
     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].v;
         if(dep[v]==dep[u]+ && e[i].f){
             tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
             lim-=tmp;
             f+=tmp;
             e[i].f-=tmp;
             e[i^].f+=tmp;
             if(!lim)return f;
         }
     }
     return f;
 }
 int Dinic(){
     int res=;
     while(BFS())res+=DFS(S,1e9);
     return res;
 }
 int main()
 {
     int i,j,a,b,u,v;
     n=read();f=read();d=read();
     S=;T=n+n+f+d+;
     int sd=f+n+n;
     for(i=;i<=n;i++){
         a=read();b=read();
         for(j=;j<=a;j++){//食品
             u=read();
             add_edge(u,f+i,);
             add_edge(f+i,u,);
         }
         for(j=;j<=b;j++){//饮料
             u=read();
             add_edge(f+i+n,sd+u,);
             add_edge(sd+u,f+i+n,);
         }
         add_edge(f+i,f+i+n,);
         add_edge(f+i+n,f+i,);
     }
     for(i=;i<=f;i++){
         add_edge(S,i,);
         add_edge(i,S,);
     }
     for(i=;i<=d;i++){
         add_edge(sd+i,T,);
         add_edge(T,sd+i,);
     }
     int ans=Dinic();
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }