小鼠迷宫问题【sdut1157】【dfs，bfs综合题目】

小鼠迷宫问题

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题目描述

小鼠a与小鼠b身处一个m×n的迷宫中，如图所示。每一个方格表示迷宫中的一个房间。这m×n个房间中有一些房间是封闭的，不允许任何人进入。在迷宫中任何位置均可沿上，下，左，右4个方向进入未封闭的房间。小鼠a位于迷宫的(p，q)方格中，它必须找出一条通向小鼠b所在的(r，s)方格的路。请帮助小鼠a找出所有通向小鼠b的最短道路。

请编程对于给定的小鼠的迷宫，计算小鼠a通向小鼠b的所有最短道路。

输入

本题有多组输入数据，你必须处理到EOF为止。
每组数据的第一行有3个正整数n，m，k，分别表示迷宫的行数，列数和封闭的房间数。
接下来的k行中，每行2个正整数，表示被封闭的房间所在的行号和列号。
最后的2行，每行也有2个正整数，分别表示小鼠a所处的方格(p，q)和小鼠b所处的方格(r，s)。

输出

对于每组数据，将计算出的小鼠a通向小鼠b的最短路长度和有多少条不同的最短路输出。
每组数据输出两行，第一行是最短路长度；第2行是不同的最短路数。
每组输出之间没有空行。
如果小鼠a无法通向小鼠b则输出“No Solution!”。

示例输入

8 8 3
3 3
4 5
6 6
2 1
7 7

示例输出

11
96

来源

代码1：超时

这个代码只用dfs，这可以求出所有到达终点的路径，当然也包括最短路径，用存储起来的话，第一个不是0的数组元素就是所求，其中，下标是最短路径，值是方法数，但是由于求出了所有路径和其对应的方法数，而除了最短路径之外剩下的方法都是没有必要求出来的，所以超时了，必须先用bfs求出最短路，优化dfs代码。

 #include<iostream>
 #include<string.h>
 #include<string>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;
 int m,n,k,visited[][],mapx[][];
 int sx,sy,ex,ey,sum,hx[];
 void dfs(int ,int );
 int main()
 {
     while(cin>>m>>n>>k)
     {
         memset(mapx,,sizeof(mapx));
         memset(visited,,sizeof(visited));
         memset(hx,,sizeof(hx));
         sum=;
         int i,u,v,j;
         for(i=; i<=k; i++)
         {
             cin>>u>>v;
             mapx[v][u]=;
         }
         cin>>sy>>sx>>ey>>ex;
         dfs(sx,sy);
         for(i=; i<=; i++)
             if(hx[i]!=)
             {
                 cout<<i<<endl;
                 cout<<hx[i]<<endl;
                 break;
             }
         if(i==)
             cout<<"No Solution!"<<endl;
     }
     return ;
 }
 int h[]= {,-,,},z[]= {-,,,};
 void dfs(int x,int y)
 {
     visited[x][y]=;
     if(x==ex&&ey==y)
     {
         hx[sum]++;
     }
     sum++;
     int heng,zong;
     int i;
     for(i=; i<=; i++)
     {
         heng=x+h[i];
         zong=y+z[i];
         if(heng<=||zong<=||heng>m||zong>n)
             continue;
         else
         {
             if(visited[heng][zong]==&&mapx[heng][zong]!=)
             {
                 dfs(heng,zong);
             }
         }
     }
     visited[x][y]=;
     sum--;
 }

代码2：ac

 #include<iostream>
 #include<string.h>
 #include<string>
 #include<stdlib.h>
 #include<queue>
 #include<math.h>
 using namespace std;
 struct vode
 {
     int x,y,step;
 };
 int m,n,k,visited[][],mapx[][];
 int sx,sy,ex,ey,hx[],zong,jishu,sum;
 void dfs(int ,int ,int);
 int bfs();
 int main()
 {
     while(cin>>m>>n>>k)
     {
         memset(mapx,,sizeof(mapx));
         memset(visited,,sizeof(visited));
         memset(hx,,sizeof(hx));
         zong=;
         jishu=;
         sum=;
         int i,u,v;
         for(i=; i<=k; i++)
         {
             cin>>u>>v;
             mapx[v][u]=;
         }
         cin>>sy>>sx>>ey>>ex;
         zong=bfs();
         if(zong==-)
         {
             cout<<"No sulution!"<<endl;
             continue;
         }
         else
         {
             memset(visited,,sizeof(visited));
             dfs(sx,sy,sum);
             cout<<zong<<endl;
             cout<<jishu<<endl;
         }
     }
     return ;
 }
 int h[]= {,-,,},z[]= {-,,,};
 int bfs()
 {
     int i,heng,zong;
     queue<struct vode>que;
     struct vode q;
     q.x=sx;
     q.y=sy;
     q.step=;
     que.push(q);
     int flag=;
     while(!que.empty())
     {
         q=que.front();
         for(i=; i<=; i++)
         {
             heng=q.x+h[i];
             zong=q.y+z[i];
             if(heng<=||zong<=||heng>ex||zong>ey)
                 continue;
             else if(visited[heng][zong]==&&mapx[heng][zong]==)
             {
                 visited[heng][zong]=;
                 if(heng==ex&&zong==ey)
                 {
                     flag=;
                     break;
                 }
                 else
                 {
                     struct vode p;
                     p.x=heng;
                     p.y=zong;
                     p.step=q.step+;
                     que.push(p);
                 }
             }
         }
         if(flag==)
             break;
         que.pop();
     }
     if(que.empty()&&flag==)return -;
     else return que.front().step;
 }
 void dfs(int x,int y,int sum)
 {
     if(x==ex&&y==ey&&sum==zong)
     {
         jishu++;
         return ;
     }
     if(fabs(x-ex)+fabs(y-ey)+sum>zong)return ;
     int i,heng,zong;
     for(i=; i<=; i++)
     {
         heng=x+h[i];
         zong=y+z[i];
         if(heng>m||zong>n||heng<=||zong<=)
             continue;
         else
         {
             if(visited[heng][zong]==&&mapx[heng][zong]==)
             {
                 visited[heng][zong]=;
                 dfs(heng,zong,sum+);
                 visited[heng][zong]=;
             }
         }
     }
 }