skip-list(跳表)原理及C++代码实现
跳表是一个很有意思的数据结构,它实现简单,但是性能又可以和平衡二叉搜索树差不多。
据MIT公开课上教授的讲解,它的想法和纽约地铁有异曲同工之妙,简而言之就是不断地增加“快线”,从而降低时间复杂度。
当“快线”的数量为lgn时,我们就得到了现在的快表——一个类似于平衡二叉搜索树的数据结构。
网上没有比较标准的实现方案,CLRS中也没有给出伪代码。(可能是因为他们觉得太容易实现了...)所以我给出是一个完全由我自己根据快表性质写的一个版本,如果大家有更好的实现版本欢迎和我分享。
增加层数的方案用的是抛硬币,即根据随机数来确定是否增加“快线”,这也是MIT公开课上给出的一个比较简单的实现方法。
代码如下:(仅供参考)
class Skiplist {
private :
struct Node {
int key;
Node * prev;
Node * next;
Node * down;
Node * top;
Node() : key(), prev(nullptr), next(nullptr), down(nullptr), top(nullptr) {}
};
private :
Node * head;
int level;
int size;
private :
void bindNewNode(Node * x, Node * p);
void delNode(Node * x);
Node * searchNode(int key);
public :
Skiplist() : head(new Node), level(),size()
{head->key = INT_MIN; srand(static_cast<int>(time()));}
~Skiplist() {delete head;}
void insert(int key);
void remove(int key);
bool search(int key) {return (searchNode(key) != nullptr);}
void showSkiplist();
int getLevel() {return level;}
int getSize() {return size;}
}; void Skiplist::bindNewNode(Node * x, Node * p) {
if (!x->next) {
x->next = p;
p->prev = x;
}
else {
p->next = x->next;
x->next->prev = p;
p->prev = x;
x->next = p;
}
} void Skiplist::insert(int key) {
Node * p = new Node;
p->key = key; Node * x = head;
while () { //find the prev node of p, which represents the right insert place
if (x->key <= key) {
if (x->next)
x = x->next;
else if (x->down)
x = x->down;
else break;
}
else if (x->prev->down)
x = x->prev->down;
else {
x = x->prev;
break;
}
}
bindNewNode(x, p);
while (rand() % ) { //throw the coin, then judge whether it needs to be higher according to the results
Node * highp = new Node;
highp->key = key;
while (!x->top && x->prev)
x = x->prev;
if (x->top) {
x = x->top;
bindNewNode(x, highp);
highp->down = p;
p->top = highp;
}
else { //already the top, add a sentry
Node * top = new Node;
x = top;
top->key = INT_MIN;
top->down = head;
head->top = top;
head = top;
bindNewNode(top, highp);
highp->down = p;
p->top = highp;
++level;
}
p = highp;
}
++size;
} void Skiplist::delNode(Node * x) {
if (!x->next) { //node x is the last one
if (x->prev == head && head->down) { //x is not at the bottom and x is the last one of this level
head = head->down;
head->top = nullptr;
delete x->prev;
--level;
}
else
x->prev->next = nullptr;
}
else {
x->prev->next = x->next;
x->next->prev = x->prev;
}
delete x;
} void Skiplist::remove(int key) {
Node * x = searchNode(key);
if (x) {
while (x->down) {
Node * y = x->down;
delNode(x);
x = y;
}
delNode(x);
--size;
}
} Skiplist::Node * Skiplist::searchNode(int key) {
Node * x = head;
while () { //find the prev node of p, which represents the right insert place
if (x->key == key)
return x;
else if (x->key < key) {
if (x->next)
x = x->next;
else if (x->down)
x = x->down;
else
return nullptr;
}
else if (x->prev->down)
x = x->prev->down;
else {
return nullptr;
}
}
} void Skiplist::showSkiplist() {
Node * x = head, * y = head;
while (y) {
x = y;
while (x) {
if (x->prev != nullptr)
cout << x->key << ' ';
x = x->next;
}
cout << endl;
y = y->down;
}
}
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