【HDOJ5951】Winning an Auction(博弈DP)
题意:A和B两个人做一个拍卖游戏。每一轮两人分别给出一个价格,出价高者获得该轮的物品,出价相同则奇数轮A优先,偶数轮B优先。
两个人的目标都是最大化自己的商品数量,给定轮数n与两人分别的总资金a,b,问都按最优策略行动下两人分别能获得多少物品
n,a,b<=255
思路:From https://www.cnblogs.com/jihe/p/6022569.html
dp[n][a][b]表示现在还有1-n标号的n件物品,a元钱的占据优势,
这样假设出价是u,该物品第一个人买就由上一个状态dp[n-1][b][a-u]了,这样就可以减去n的奇偶带来的状态
这道题有人0ms救过了,显然是可以推出公式的,不过暂时还没找到
神仙博弈……要找到平衡点
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define N 256
#define oo 10000000
#define MOD 1000000007 int dp[N][N][N]; int calc(int n,int a)
{
int t=n/;
return t*a+(n-t)*(a+);
} int main()
{
for(int i=;i<N;i++)
for(int j=;j<N;j++)
{
if(i>=j) dp[][i][j]=;
else dp[][i][j]=;
}
for(int i=;i<N;i++)
for(int a=;a<N;a++)
{
int t=min(calc(i,a),N); //剃光头
for(int b=;b<t;b++)
{
if(a==b){dp[i][a][b]=(i+)/; continue;}
int ta=i-dp[i-][b][a]; //初始假设a买
int tb=;
int j=;
while()
{
if(b<j||(tb=(i--dp[i-][b-j][a]))>=ta) //b继续抬价无意义
{
dp[i][a][b]=ta;
break;
}
if(a<j||(ta=(i-dp[i-][b][a-j]))<=tb) //a继续抬价无意义
{
dp[i][a][b]=tb;
break;
}
j++;
}
}
} int cas;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
int n,a,b;
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
printf("Alice %d Bob %d\n",dp[n][a][b],n-dp[n][a][b]);
}
return ;
}
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