【HDOJ5951】Winning an Auction（博弈DP）

题意：A和B两个人做一个拍卖游戏。每一轮两人分别给出一个价格，出价高者获得该轮的物品，出价相同则奇数轮A优先，偶数轮B优先。

两个人的目标都是最大化自己的商品数量，给定轮数n与两人分别的总资金a,b，问都按最优策略行动下两人分别能获得多少物品

n,a,b<=255

思路：From https://www.cnblogs.com/jihe/p/6022569.html

dp[n][a][b]表示现在还有1-n标号的n件物品，a元钱的占据优势，
这样假设出价是u,该物品第一个人买就由上一个状态dp[n-1][b][a-u]了，这样就可以减去n的奇偶带来的状态
这道题有人0ms救过了，显然是可以推出公式的，不过暂时还没找到

神仙博弈……要找到平衡点

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 #define N   256
 #define oo  10000000
 #define MOD 1000000007

 int dp[N][N][N];

 int calc(int n,int a)
 {
     int t=n/;
     return t*a+(n-t)*(a+);
 }

 int main()
 {
     for(int i=;i<N;i++)
      for(int j=;j<N;j++)
      {
          if(i>=j) dp[][i][j]=;
           else dp[][i][j]=;
      }
     for(int i=;i<N;i++)
      for(int a=;a<N;a++)
      {
          int t=min(calc(i,a),N);     //剃光头
         for(int b=;b<t;b++)
         {
             if(a==b){dp[i][a][b]=(i+)/; continue;}
             int ta=i-dp[i-][b][a]; //初始假设a买
             int tb=;
             int j=;
             while()
             {
                 if(b<j||(tb=(i--dp[i-][b-j][a]))>=ta) //b继续抬价无意义
                 {
                     dp[i][a][b]=ta;
                     break;
                 }
                 if(a<j||(ta=(i-dp[i-][b][a-j]))<=tb)  //a继续抬价无意义
                 {
                     dp[i][a][b]=tb;
                     break;
                 }
                 j++;
             }
         }
     }

     int cas;
     scanf("%d",&cas);
     while(cas--)
     {
         int n,a,b;
         scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
         printf("Alice %d Bob %d\n",dp[n][a][b],n-dp[n][a][b]);
     }
     return ;
 }