核苷酸（evolution）

题目描述

生物课是帕特里克最讨厌的课程，没有之一。

相比做一些无聊而又无趣的遗传题，他更喜欢其他所有的科目。

包括英语。

但是今天不同。他被一个关于RNA感染DNA的题目所吸引了。

我希望能够实现这样的一个功能。

DNA中包含四种核苷酸，上面具有不同的含氮碱基，分别是：腺嘌呤（A）、胸腺嘧啶（T）、鸟嘌呤（G）、胞嘧啶（C）。我们可以用形如ATTGCA...的字符串来代表一条脱氧核苷酸序列。

我们需要追踪一段高变异生物的核苷酸序列。在这种生物中，其DNA序列很容易发生替换，即将某一位的核苷酸替换为其他核苷酸。

我们有一段感染串，这一条DNA单链极有可能替换原来DNA链中的核苷酸。已知这条单链会作用于[l,r][l,r]中的位置。这条单链会不重叠复制成一条长链，然后顺序感染[l,r][l,r]中的核苷酸。如果两个位置间的核苷酸不同，那么DNA链上的核苷酸就会被替换。

现在研究人员想知道，对于感染串TT，在[l,r][l,r]上有多少个位置不会受到感染。

输入

第一行一串字符串，初始DNA链SS。SS仅由A,T,G,C四个大写字母组成。

接下来一行带有一个整数QQ。接下来QQ行每行一个询问，格式如下：

1 x C,表示第xx位置上的核苷酸被替换成字符CC。

2 l r T，表示有可能有一个感染串TT，在[l,r][l,r]间作用。

注意，每次感染串并不会对原串做出任何修改。

输出

对于每个查询22，输出不会受感染的核苷酸位置数量。

样例输入

【样例1输入】

ATGCATGC

4

2 1 8 ATGC

2 2 6 TTT

1 4 T

2 2 6 TA

【样例2输入】

GAGTTGTTAA

6

2 3 4 TATGGTG

1 1 T

1 6 G

2 5 9 AGTAATA

1 10 G

2 2 6 TTGT

样例输出

【样例1输出】

8

2

4

【样例2输出】

0

3

1

提示

你可以将感染串理解成一个循环节为|T||T|的无限长字符串。

请结合两个样例理解其意义。

对于30%的数据，1≤|S|,Q≤1031≤|S|,Q≤103。

对于另外10%的数据，没有修改操作。

对于另外10%的数据，基因串仅由A,T两字符构成。

对于所有数据，满足：1≤|S|,Q≤105,1≤|T|≤101≤|S|,Q≤105,1≤|T|≤10，询问中x,l,r≤|S|x,l,r≤|S|。所有字符与字符串均只包含A,T,G,C。

另，最伟大的创造是光合作用。

来源

lhy

solution

令a[p][m][r][x]表示S串中前x个位置

有多少个字母p (ATGC)的位置

模m

余r

对于每一位s[x]

a[s[x]][mod][i%mod][x]++;

前缀和维护即可

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

int n,Q,m,a[4][11][11][100005],op,pl,l,r;

char s[100005],ch[15],dy[200],tt;

void jia(int c,int p,int r,int x,int v){

	for(;x<=n;x+=(x&-x))a[c][p][r][x]+=v;

}

int cha(int c,int p,int r,int x){

	int vv=0;

	for(;x>0;x-=(x&-x))vv+=a[c][p][r][x];

	return vv;

}

int main()

{

	dy['A']=0;dy['T']=1;dy['G']=2;dy['C']=3;

	scanf("%s",s+1);

	n=strlen(s+1);

	for(int i=1;i<=n;i++){

		for(int mod=1;mod<=10;mod++){

			jia(dy[s[i]],mod,i%mod,i,1);

		}

	}

	cin>>Q;

	while(Q--){

		scanf("%d",&op);

		if(op==1){

			scanf("%d %c",&pl,&tt);

			for(int mod=1;mod<=10;mod++){

				jia(dy[s[pl]],mod,pl%mod,pl,-1);

				jia(dy[tt],mod,pl%mod,pl,1);

			}

			s[pl]=tt;

		}

		else {

			scanf("%d%d%s",&l,&r,ch);

			m=strlen(ch);

			int sum=0;

			for(int i=0;i<m;i++){

				int s1=cha(dy[ch[i]],m,(i+l)%m,l-1);

				int s2=cha(dy[ch[i]],m,(i+l)%m,r);

				sum+=s2-s1;

			}

			printf("%d\n",sum);

		}

	}

	return 0;

}