hdu 1848 sg——dfs&&打表双实现

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

 

Sample Output

Fibo
Nacci

 

Author

lcy

 

由于本题n的范围为1000，所以时间复杂度不是很高

下面两种方法的代码都可以过，，

15086248

2015-10-12 19:11:07

Accepted

1848

0MS

1576K

1320 B

G++

牟柏旭

 

   //f[]：可以取走的石子个数
     //sg[]:0~n的SG函数值
     //Hash[]:mex{}
     #include<stdio.h>
     #include<string.h>
     #include<iostream>
     #include<algorithm>
     using namespace std;
     const int N=;
     const int K=;
     int f[K],sg[N],Hash[N];
     int k;
     void getSG(int n)
     {
             memset(sg,,sizeof(sg));
             for(int i=; i<=n; i++) {
                     memset(Hash,,sizeof(Hash));
                     for(int j=; f[j]<=i && j < k; j++) //k是f[]的有效长度
                             Hash[sg[i-f[j]]]=;
                     for(int j=; ; j++) {   //求mes{}中未出现的最小的非负整数
                             if(Hash[j]==) {
                                     sg[i]=j;
                                     break;
                             }
                     }
             }
     }
     int main(){
        int x1,x2,x3;
        f[]=;
        f[]=;
        for(int i=;i<=;i++)
         f[i]=f[i-]+f[i-];
         k=;
        getSG();
        while(scanf("%d%d%d",&x1,&x2,&x3)!=EOF){
           if(x1==&&x2==&&x3==)
             break;
           int ans;
           ans=sg[x1]^sg[x2]^sg[x3];
           if(ans)
             printf("Fibo\n");
           else
             printf("Nacci\n");

        }
        return ;
     }

上面的打表的代码，下面附上dfs代码

15087133

2015-10-12 20:11:06

Accepted

1848

109MS

1880K

1060 B

C++

牟柏旭

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int k=;
int s[],sg[];
int getsg(int m)
{
    int hash[]={};
    int i;
    for(i=;i<k;i++){
        if(m-s[i]<)
            break;
        if(sg[m-s[i]]==-)
            sg[m-s[i]]=getsg(m-s[i]);
        hash[sg[m-s[i]]]=;
    }
    for(i=;;i++)
        if(hash[i]==)
            return i;

}
int main()
{
    int x[];
    s[]=;
    s[]=;
     for(int i=;i<;i++)
      s[i]=s[i-]+s[i-];
    while(scanf("%d%d%d",&x[],&x[],&x[])!=EOF)
    {
        if(x[]==&&x[]==&&x[]==)
            break;
        int i;

        memset(sg,-,sizeof(sg));
        sg[]=;

            int ans=;

            for(int i=;i<=;i++){
                if(sg[x[i]]==-)
                    sg[x[i]]=getsg(x[i]);
                ans^=sg[x[i]];
            }
            if(ans)
                cout<<"Fibo"<<endl;
            else cout<<"Nacci"<<endl;

    }
    return ;
}

15087680

2015-10-12 20:35:01

Accepted

1848

140MS

1772K

1384B

C++

牟柏旭

    #include<cstdio>
    #include<string.h>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int  N=;
    int knum;
    int si[N],sg[];
    int mex(int x)//求x的sg值（可作为模版应用）
    {
        if(sg[x]!=-)
             return sg[x];
        bool vis[N];
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        for(int i=;i<knum;i++)    {
            int temp=x-si[i];
            if(temp<)
            break;
            sg[temp]=mex(temp);
            vis[sg[temp]]=true;
        }
        for(int i=;i<;i++)    {
            if(!vis[i])    {
                sg[x]=i;
                break;
            }
        }
        return sg[x];
    }
    int main()    {

        int x[];

        while(scanf("%d%d%d",&x[],&x[],&x[])!=EOF)   {
                 if(x[]==&&x[]==&&x[]==)
                break;
                 si[]=;
        si[]=;
        for(int i=;i<;i++)
            si[i]=si[i-]+si[i-];
            knum=;
            memset(sg,-,sizeof(sg));
            sg[]=;

            int ans=;

                for(int j=;j<=;j++) {

                ans^=mex(x[j]);//尼姆博弈
                }
              if(ans==)
                printf("Nacci\n");
              else
                printf("Fibo\n");

        }
        return ;
    }