luogu3629 [APIO2010]巡逻

创造一个环出来，可以让环上的边都只访问一次。

对于 \(k=1\)，答案就是树的直径两边连起来。

倘若 \(k=2\)，那就先按照 \(k=1\) 的求一遍，然后我们发现，如果第二条加的边构成的环和第一条加的边构成的环有交，那么交必定会被访问两次。这样交不但没有减少访问次数，还抵消了第一次的成果。因此把第一次求出来的直径上的边权值由 \(1\) 变成 \(-1\) 再求一遍。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, k, uu, vv, hea[100005], cnt, len, zui[100005], cii[100005], zu=0;
const int oo=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
	int too, nxt, val;
}edge[200005];
void add_edge(int fro, int too){
	edge[++cnt].nxt = hea[fro];
	edge[cnt].too = too;
	edge[cnt].val = 1;
	hea[fro] = cnt;
}
int dfs(int x, int f){
	int maxi1=0, maxi2=0, qwq=0;
	cii[x] = zui[x] = 0;
	for(int i=hea[x]; i; i=edge[i].nxt){
		int t=edge[i].too;
		if(t!=f){
			int tmp=dfs(t, x)+edge[i].val;
			if(tmp>maxi1){
				maxi2 = maxi1;
				maxi1 = tmp;
				cii[x] = zui[x];
				zui[x] = i;
			}
			else if(tmp>maxi2){
				maxi2 = tmp;
				cii[x] = i;
			}
		}
	}
	if(maxi1+maxi2>len){
		len = maxi1+maxi2;
		zu = x;
	}
	return maxi1;
}
void debug(int x, int f){
	if(zui[x]){
		edge[zui[x]].val = -1;
		debug(edge[zui[x]].too, x);
	}
	if(cii[x]){
		edge[cii[x]].val = -1;
		debug(edge[cii[x]].too, x);
	}
}
int main(){
	cin>>n>>k;
	for(int i=1; i<n; i++){
		scanf("%d %d", &uu, &vv);
		add_edge(uu, vv);
		add_edge(vv, uu);
	}
	len = 0;
	dfs(1, 0);
	int ans=2*(n-1)-(len-1);
	if(k==2){
		for(int i=zui[zu]; i; i=zui[edge[i].too])
			edge[i].val = edge[((i-1)^1)+1].val = -1;
		for(int i=cii[zu]; i; i=zui[edge[i].too])
			edge[i].val = edge[((i-1)^1)+1].val = -1;
		len = 0;
		dfs(1, 0);
		ans = ans - (len - 1);
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}