九度oj 题目1536：树的最小高度

题目描述：

给定一棵无向树， 我们选择不同的节点作为根节点时，可以得到不同的高度（即树根节点到叶子节点距离的最大值）， 现在求这棵树可能的最低高度。

输入：

输入可能包含多个测试案例。
对于每个测试案例，输入的第一行为一个整数n(1 <= n <= 1000000)。
接下n-1行，每行包括两个整数u,v( 0<= u,v < n)代表这棵树的一个边连接的两个顶点。

输出：

对应每个测试案例，输出这棵树可能的最小高度。

样例输入：

3
0 1
1 2
5
0 1
1 2
1 3
1 4

样例输出：

1
1

这个题技巧性很强，
最小高度为树中两结点最长距离的一半，故关键是求两点间的最长距离
求最长距离时，首先对任一节点进行dfs或bfs，找到其最远距离点，再对此点进行第二次dfs或bfs遍历，得出的距离既是最远距离。
dfs代码如下

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 using namespace std;

 vector<int>tree[];
 int n;
 int visit[];
 int maxP, maxDepth;

 void dfs(int m, int dept) {
     if(maxDepth < dept) {
         maxDepth = dept;
         maxP = m;
     }
     int sizem = tree[m].size();
     for(int i = ; i < sizem; i++) {
         int j = tree[m][i];
         if(visit[j] == ) {
             visit[j] = ;
             dfs(j, dept+);
             visit[j] = ;
         }
     }
 }
 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
          for(int i = ; i < n; i++) {
             tree[i].clear();
          }
          int a, b;
          n--;
          while(n--) {
             scanf("%d %d",&a, &b);
             tree[a].push_back(b);
             tree[b].push_back(a);
          }
          memset(visit, , sizeof(visit));
          maxP = , maxDepth = ;
          visit[] = ;
          dfs(, );

          memset(visit, , sizeof(visit));
          maxDepth = ;
          visit[maxP] = ;
          dfs(maxP, );

          int ans = (maxDepth + )/;
          printf("%d\n",ans);

     }
     return ;
 }

bfs代码如下

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <vector>
 #include <iostream>
 #include <queue>
 using namespace std;

 vector<int> tree[];
 queue<int> treeq;
 int n;
 int visit[];
 int depth[];

 int maxP, maxDepth;

 void bfs() {
     while(!treeq.empty()) {
         int p = treeq.front();
         treeq.pop();

         int sizep = tree[p].size();
         for(int i = ; i < sizep; i++) {
             int j = tree[p][i];
             if(visit[j] == ) {
                 visit[j] = ;
                 depth[j] = depth[p] + ;
                 if(maxDepth < depth[j]) {
                     maxDepth = depth[j];
                     maxP = j;
                 }
                 treeq.push(j);
             }
         }
     }
 }

 int main(int argc, char const *argv[])
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     while(scanf("%d",&n) != EOF) {
          for(int i = ; i < n; i++) {
             tree[i].clear();
          }
          int a, b;
          n--;
          while(n--) {
             scanf("%d %d",&a, &b);
             tree[a].push_back(b);
             tree[b].push_back(a);
          }
          memset(visit, , sizeof(visit));
          maxP = , maxDepth = ;

          treeq.push();
          visit[] = ;
          depth[] = ;
          bfs();

          memset(visit, , sizeof(visit));
          maxDepth = ;
          treeq.push(maxP);
          visit[maxP] = ;
          depth[maxP] = ;
          bfs();

          int ans = (maxDepth + )/;
          printf("%d\n",ans);

     }
     return ;
 }