LG4377 「USACO2018OPEN」Talent Show 分数规划+背包
问题描述
题解
有 \(n\) 个物品,每个物品有两个权值 \(a,b\)
需要确定一组 \(w_i \in [0,1]\) ,使得 \(\frac{\sum{w_i \times a_i}}{\sum{w_i \times b_i}}\) 最大。
要求 \(\sum{w_i \times b_i \ge W}\) 。
分数规划,二分答案的 \(\mathrm{check}\) 函数采用背包进行判断。
\(\mathrm{Code}\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename Tp>
void read(Tp &x){
x=0;char ch=1;int fh;
while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
else fh=1;
while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
x*=fh;
}
const int maxn=1007;
int n,w;
int a[maxn];
int b[maxn];
long long f[maxn];
bool check(int mid){
memset(f,0xcf,sizeof(f));
f[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=w;j>=0;j--){
if(f[j]==f[w+1]) continue;
int pos=min(w,j+a[i]);
f[pos]=max(f[pos],f[j]+b[i]-(long long)a[i]*mid);
}
}
return f[w]>=0;
}
int main(){
read(n);read(w);
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i],b[i]*=1000;
int L=0,R=1000000;
while(L<=R){
int mid=(L+R)>>1;
if(check(mid)) L=mid+1;
else R=mid-1;
}
printf("%d\n",L-1);
return 0;
}
LG4377 「USACO2018OPEN」Talent Show 分数规划+背包的更多相关文章
- luogu 4377 Talent show 01分数规划+背包dp
01分数规划+背包dp 将分式下面的部分向右边挪过去,通过二分答案验证, 注意二分答案中如果验证的mid是int那么l=mid+1,r=mid-1,double类型中r=mid,l=mid; 背包dp ...
- bzoj5281/luogu4377 Talent Show (01分数规划+背包dp)
就是01分数规划的思路,只不过当把w[i]-r*t[i]>0的选完以后如果w值还没达到要求,那就再01背包dp一下就好了(dp时w值>W的时候就存在W里就不会爆内存了). (跑得很慢..大 ...
- 洛谷 P4377 [USACO18OPEN]Talent Show + 分数规划
分数规划 分数规划可以用来处理有关分数即比值的有关问题. 而分数规划一般不单独设题,而是用来和dp,图论,网络流等算法结合在一起. 而基础的做法一般是通过二分. 二分题目我们都知道,需要求什么的最小或 ...
- 送礼物「JSOI 2015」RMQ+01分数规划
[题目描述] 礼品店一共有N件礼物排成一列,每件礼物都有它的美观度.排在第\(i(1\leq i\leq N)\)个位置的礼物美观度为正整数\(A_I\).JYY决定选出其中连续的一段,即编号为礼物\ ...
- cogs 2652. 秘术「天文密葬法」(0/1分数规划 长链剖分 二分答案 dp
http://cogs.pro:8080/cogs/problem/problem.php?pid=vSXNiVegV 题意:给个树,第i个点有两个权值ai和bi,现在求一条长度为m的路径,使得Σai ...
- bzoj 5281 Talent Show —— 01分数规划+背包
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5281 二分一个答案比值,因为最后要*1000,不如先把 v[] *1000,就可以二分整数: ...
- 「LuoguP2170」 选学霸(01背包
Description 老师想从N名学生中选M人当学霸,但有K对人实力相当,如果实力相当的人中,一部分被选上,另一部分没有,同学们就会抗议.所以老师想请你帮他求出他该选多少学霸,才能既不让同学们抗议, ...
- 【COGS2652】秘术「天文密葬法」(长链剖分,分数规划)
[COGS2652]秘术「天文密葬法」(长链剖分,分数规划) 题面 Cogs 上面废话真多,建议直接拉到最下面看一句话题意吧: 给个树,第i个点有两个权值ai和bi,现在求一条长度为m的路径,使得Σa ...
- LibreOJ 2003. 「SDOI2017」新生舞会 基础01分数规划 最大权匹配
#2003. 「SDOI2017」新生舞会 内存限制:256 MiB时间限制:1500 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据 题目描述 ...
随机推荐
- 简约清新立体商务年终工作总结汇报动态PPT模板
模版来源:http://ppt.dede58.com/gongzuohuibao/26682.html
- Dynamics 365 Customer Enagement中的更改跟踪(change tracking)
我是微软Dynamics 365 & Power Platform方面的工程师罗勇,也是2015年7月到2018年6月连续三年Dynamics CRM/Business Solutions方面 ...
- svn忽略文件不提交至服务器的方法
在提交界面,右键加入忽略提交列表.可以实现忽略本地文件不提交,且不删除服务器上的文件.
- Redis速记
参考: 集群 https://blog.csdn.net/xiaoxiaoyusheng2012/article/details/82051744 主从 https://blog.csdn.net/u ...
- nginx配置文件 http 强跳转 https
路径 /usr/local/nginx/conf/conf.d/test.jackcui.com.conf server { listen 80; server_name test.jackcui.c ...
- LinuxPXE+Kickstrart无人值守安装服务
要求:关闭VMware虚拟网络编辑器中自身的DHCP服务 主机名称 操作系统 IP地址 NoneOS Centos7 192.168.72.250 Custormer 无 1.挂在本地镜像源本配置 ...
- 【tf.keras】TensorFlow 1.x 到 2.0 的 API 变化
TensorFlow 2.0 版本将 keras 作为高级 API,对于 keras boy/girl 来说,这就很友好了.tf.keras 从 1.x 版本迁移到 2.0 版本,需要修改几个地方. ...
- 如何清除Mac上的空间,让Mac更有效地运行
清理Mac上的空间通常被认为是一件必须要做的事情.因为这样,Mac将在驱动器上具有更多可用空间,从而可以更好地运行,并且您(以及系统和各种应用程序)可以根据需要利用额外的空间. 您可能会问的一个问题是 ...
- 12-《Node.js开发指南》-核心模块
全局对象 Node.js中的全局对象是global 所有全局变量(除了global本身以外)都是global对象的属性 最根本的作用为全局变量的宿主 全局变量 //满足以下条件的是全局变量 a.在最外 ...
- 多项式总结(STAGE 1)
这么难的专题居然只给了这么短时间... 然而在NC的教导之下还是有一定的收获的. 必须打广告:0,1,2,3 附带一个垃圾博客:-1 按照习惯,堆砌结论而不加证明. Section1 导数: 基本形式 ...