Largest Point

Time Limit: 1500/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3065    Accepted Submission(s): 1078

Problem Description
Given the sequence A with n integers t1,t2,⋯,tn. Given the integral coefficients a and b. The fact that select two elements ti and tj of A and i≠j to maximize the value of at2i+btj, becomes the largest point.
 
Input
An positive integer T, indicating there are T test cases.
For each test case, the first line contains three integers corresponding to n (2≤n≤5×106), a (0≤|a|≤106) and b (0≤|b|≤106). The second line contains n integers t1,t2,⋯,tn where 0≤|ti|≤106 for 1≤i≤n.

The sum of n for all cases would not be larger than 5×106.

 
Output
The output contains exactly T lines.
For each test case, you should output the maximum value of at2i+btj.
 
Sample Input
2

3 2 1
1 2 3

5 -1 0
-3 -3 0 3 3

 
Sample Output
Case #1: 20
Case #2: 0
 
Source
 
 
题意:
  求a*ti*ti+b*tj的最大值,ti,tj是num数组里的两个数
分析:
  分情况考虑a和b为正为负的情况,当a,b为正时ti,tj要尽量大,因为a*ti*ti的影响大于b*tj,所以ti优先取最大值,在ti取完最大值后tj再来取剩下的最大值(这里用个map判断是否还剩余最大值,最大值可能有多个或者ti取了负的最大值)
  然后是为负的情况用同样的方法计算就行
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define debug(a) cout << #a << " " << a << endl
#define inf 0x17a6e6736e9
using namespace std;
const int maxn = 5*1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef long long ll;
ll s1[maxn], s2[maxn];
int main() {
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
ll T, t = 0;
cin >> T;
while( T -- ) {
t ++;
ll n, a, b;
cin >> n >> a >> b;
map<ll,ll> mp;
for( ll i = 0; i < n; i ++ ) {
cin >> s1[i];
s2[i] = abs(s1[i]);
mp[s1[i]] ++;
}
sort( s2, s2+n );
sort( s1, s1+n );
ll sum = 0;
if( a > 0 ) {
sum += a*s2[n-1]*s2[n-1];
if( b > 0 ) {
if( mp[-s2[n-1]] ) {
mp[-s2[n-1]] --;
} else {
mp[s2[n-1]] --;
}
if( mp[s1[n-1]] > 0 ) {
sum += b*s1[n-1];
} else {
sum += b*s1[n-2];
}
} else if( b < 0 ) {
if( mp[s2[n-1]] ) {
mp[s2[n-1]] --;
} else {
mp[-s2[n-1]] --;
}
if( mp[s1[0]] > 0 ) {
sum += b*s1[0];
} else {
sum += b*s1[1];
}
}
} else if( a < 0 ) {
sum += a*s2[0]*s2[0];
if( b > 0 ) {
if( mp[-s2[0]] ) {
mp[-s2[0]] --;
} else {
mp[s2[0]] --;
}
if( mp[s1[n-1]] > 0 ) {
sum += b*s1[n-1];
} else {
sum += b*s1[n-2];
}
} else if( b < 0 ) {
if( mp[s2[0]] ) {
mp[s2[0]] --;
} else {
mp[-s2[0]] --;
}
if( mp[s1[0]] > 0 ) {
sum += b*s1[0];
} else {
sum += b*s1[1];
}
}
}
cout << "Case #" << t << ": " << sum << endl;
}
return 0;
}

  

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