UVaLive 4868 Palindrometer (暴力 / 构造)

题意：

给定一个固定长度的字符串， 字符串是一个含有前导0的数字， 问这个数字加上多少能构成一个回文字符串。

分析：

其实这题有很多种方法， 方法12是我做完后看别人代码总结的， 方法3是我当时想的一种方法。

方法一：

最直观的想法，从这个数字开始枚举， 知道找到回文字符串为止。

注意 %0'length‘d 可以输出前导0 ， 比如 %03d输出1的话就是 ”001“

另外代码需要注意效率， 不然容易超时。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int len;
 bool pre(const char a[]){//判断是否回文串
     for(int i = , j = len - ; i < j; i++, j--){
         if(a[i] != a[j])
             return false;
     }
     return true;
 }
 int main(){
     char str[];
     while(scanf("%s", str )){
         len = strlen(str);

         if (len == ) break;

         int i = , n = atoi(str);//先将str转化为int

         char print[], buf[];

         sprintf(print, "%%0%dd", len);//构造出“%0'长度'd”的字符串， 方便下面sprintf输出前导0

         memcpy(buf,str,len);//可以将枚举数组设为buf, 就不用更改原来数组了

         while(!pre(buf)){//枚举即可
             i++;
             sprintf(buf,print, n + i);
         }
         printf("%d\n", i);

     }
 }

方法二：

构造出最接近的回文串， 方法是从判断每一对回文， 如果高位大于低位， 低位更改为高位， 否则低位的前一位进一， 低位更改为高位。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int len;
 int a[];
 char s[];
 void carry(){
     for(int i = len - ; i >= ; i --){
         if(a[i] >= ){
             a[i-] ++;
             a[i] %= ;
         }
     }
 }
 bool change(){
     for(int i = , j = len - ; i < j; i++, j--){
         if(a[i] > a[j]){
             a[j] = a[i];//位置对应的高低位， 如果高位大于低位的， 后面直接更改为低位
         }else if(a[j] > a[i]){
             a[j] = a[i];//否则 如果低位大于高位的， 低位的前一位++， 低位改为高位
             a[j-] ++;
             carry();
             return true;//进位后要重新进行一次change()， 因为进位的可能是之前已经判断过的字符
         }
     }
     return false;
 }
 int main(){
     while(scanf("%s", s)){
         len = strlen(s);
         if(len == ) break;
         int n1, n2;
         sscanf(s,"%d", &n1);
         for(int i = ; i < len; i++){
             a[i] = s[i] - '';
         }
         a[len] = ;
         while(change());
         n2 = ;
         for(int i = len - ; i >=;i--){
             n2 *= ;
             n2 += a[i];
         }
         printf("%d\n", n2 - n1);
     }
     return ;
 }

方法三：

我自己的想法是判断最内层的非回文对， 如果高位大于低位， 那么低位以及低位之后的都更改为高位的回文，

否则的话， 偶数情况中间两个字符中较小的（同样大小取高位），奇数情况则直接取中间的数， 这个数字+1， 如果有进位先进位。

然后这个数字之后的所有数字都更改为与之对应的高位， 那么就是回文串。

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int n;
 int len;
 int main(){
     char s[];
     while(scanf("%s", s)){
         int len = strlen(s);
         int n1, n2;
         sscanf(s,"%d",&n1);

         if (len == ){
             break;
         }
         int k = -, i;

         for(i = ; i < len/; i++){
             if(s[i] != s[len - i - ]){
                 k = i;
             }
         }
         if(k == -){
             printf("0\n");
             continue;
         }
 //        printf("k : %d\n", k);
         if( s[len - k - ] < s[k]){//如果最里面不同一对的低位 小于高位 改这一对的后面
             s[len-k-] = s[k];
             int cnt = ;
             for(int i = len-k; i < len; i++){
                 s[i] = s[len - i - ];
             }
         }
         else // 只能改中间
         {
             int mid;
             if(len %  == ){//偶数情况哪个小要哪个
                 mid = s[len/-] <= s[len/] ? len/-: len/;
             }
             else{
                 mid = len/;
             }

             s[mid]++;
             for(int i = mid; i >= ; i--){
                 if(s[i] > ''){
                     s[i] = '';
                     s[i-]++;
                 }
             }
             for(int i = mid+; i < len; i++){
                 s[i] = s[len-i-];
             }

         }
         sscanf(s,"%d",&n2);
         printf("%d\n", n2 - n1);

     }
     return ;
 }