BUPT2017 springtraining(16) #1 题解

https://vjudge.net/contest/162590

A:

不难发现，当L=R时输出L，当L<R时输出2。

B：

贪心得配对。1和n配 2和n-1配，对与对直接只要花1个代价就可以跳到。所以答案是(n-1)/2

C:

先考虑形式于aaaab的串变形。若有n个a，不难看出次数f[n]=2^n-1。接下来我们对于原串S从左到右扫描，若遇到a则cnt++,若遇到b则ans+=f[cnt]

D:

构造aabbaabb..的串即可。

E：

Ans=max(s[i]). 通过dfs进行染色，对于节点x，集合x中已经被染过色的ice不管它，未被染色的节点从1开始找没用过的颜色染。

因为对于任何兄弟节点x,y 当他们的父亲fa被染过色之后 x,y中未被染色的ice一定不互相影响。（树上ice分布是连续的，若存在互相影响的ice，则这个ice一定也属于fa，那么就已经被染过色了）

F:

f[n]为欧拉函数，所以g[n]=n.

所以只需要做(k+1)/2次phi[n]即可

注意到若n为偶数，phi(n)<=n/2（因为偶数不会与n互质），若n为奇数phi(n)一定为偶数。故在log(n)级别内n就会变为1

当n=1时直接跳出即可

G:

因为每扇门只有两个开关，所以这两个开关之间的关系是确定的，要么同正同负要么一正一负。我们以开关为节点，进行黑白图染色。边有两种，一种是颜色相同一种是颜色不同。如果推出矛盾则不存在

H:

字符串简单题