蓝桥杯 算法训练 最短路 [ 最短路 bellman ]

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  算法训练 最短路  

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问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式

共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

样例输入

3 3 1 2 -1 2 3 -1 3 1 2

样例输出

-1 -2

数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

题解：

由于有环，有负权，故用bellman-ford

由于数据有点大，故用队列进行优化

506328

609738062@qq.com

最短路

04-07 17:24

1.055KB

C++

正确

100

171ms

4.003MB

评测详情

 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <queue>
 #include <vector> 

 using namespace std;

 const int N = ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 typedef struct
 {
     int to;
     int dis;
 }PP;

 int n,m;
 vector<PP> bian[N];
 int v[N];
 int vis[N];

 void bellman()
 {
     queue<int> que;
     int te,nt;
     que.push();
     vis[]=;
     int i;
     int dis;
     while(que.size()>=)
     {
         te=que.front();
         que.pop();
         for(i=;i<bian[te].size();i++){
             nt=bian[te][i].to;
             dis=bian[te][i].dis;
             if(v[nt]>v[te]+dis){
                 v[nt]=v[te]+dis;
                 if(vis[nt]==){
                     vis[nt]=;
                     que.push(nt);
                 }
             }
         }
         vis[te]=;
     }
 }

 int main()
 {
     int i,j;
     int uu,vv,l;
     PP te;
     //freopen("data.in","r",stdin);
     //while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     scanf("%d%d",&n,&m);
     {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         fill(v,v+n+,inf);
         v[]=;
         for(i=;i<=n;i++){
             bian[i].clear();
             //printf(" i=%d v=%d\n",i,v[i]);
         }
         for(i=;i<=m;i++){
             scanf("%d%d%d",&uu,&vv,&l);
             te.to=vv;te.dis=l;
             bian[uu].push_back(te);
         }
         bellman();
         for(i=;i<=n;i++){
             printf("%d\n",v[i]);
         }
     }
     return ;
 }