[BZOJ2809][Apio2012]dispatching 贪心+可并堆
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2809
我们考虑以每一个节点作为管理者所得的最优答案,一定是优先选择所要薪水少的忍者。那么首先整棵子树的忍者都选上,如果总和大于$M$,那么就不断删除薪水最大的那一个忍者。
然后考虑从下至上合并节点,我们需要一个支持合并的数据结构,就想到了启发式合并平衡树或者可并堆。
可并堆基本原理是维护一个$dis$,表示从根节点到达叶子节点的最短距离,要求$dis[lch]>=dis[rch]$。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int inline readint(){
int Num;char ch;
while((ch=getchar())<''||ch>'');Num=ch-'';
while((ch=getchar())>=''&&ch<='') Num=Num*+ch-'';
return Num;
}
int N,M;
int C[],L[];
int to[],ne[],fir[],cnt=;
void Add(int a,int b){
to[++cnt]=b;
ne[cnt]=fir[a];
fir[a]=cnt;
}
int lch[],rch[];
ll sum[];
int siz[],dis[];
ll ans=;
int merge(int x,int y){
if(!x||!y) return x?x:y;
if(C[x]<C[y]) swap(x,y);
rch[x]=merge(rch[x],y);
if(dis[lch[x]]<dis[rch[x]]) swap(lch[x],rch[x]);
dis[x]=dis[rch[x]]+;
sum[x]=sum[lch[x]]+sum[rch[x]]+C[x];
siz[x]=siz[lch[x]]+siz[rch[x]]+;
return x;
}
int Build(int x){
int rt=x;
sum[rt]=C[x];
siz[rt]=;
for(int i=fir[x];i!=-;i=ne[i])
rt=merge(rt,Build(to[i]));
while(sum[rt]>M)
rt=merge(lch[rt],rch[rt]);
ans=max(ans,(ll)siz[rt]*L[x]);
return rt;
}
int main(){
memset(fir,-,sizeof(fir));
N=readint();
M=readint();
for(int i=;i<=N;i++){
int fa=readint();
C[i]=readint();
L[i]=readint();
Add(fa,i);
}
Build();
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
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