ACM学习笔记:二叉堆
title : 堆
date : 2021-8-3
tags : ACM,数据结构
什么是堆
堆是一棵具有特定性质的二叉树,堆的基本要求是堆中所有结点的值必须大于等于(或小于等于)其孩子结点的值,这也称为堆的性质。堆还有另一个性质,就是当h>0时,所有叶子结点都处于第h或h-1层,也就是说,堆应该是一棵完全二叉树。
堆的类型
大顶堆:顾名思义大的元素在顶部
小顶堆:顾名思义小的元素在顶部
堆的操作
上浮节点
void checkup(int node) //与父节点比较向上更新
{
if (node <= 1)
{
return; //已经达到堆顶
}
if (tree[node]<tree[node >> 1]) //该节点比父节点要小
{
swap(tree[node], tree[node >> 1]); //交换两者
checkup(node >> 1); //继续上浮
}
}
下沉节点
void checkdown(int node) //向下更新二叉堆
{
if (node > num)
{
return; //已经无法下沉
}
if (tree[node] < tree[node << 1] && tree[node] < tree[node << 1 | 1])
{
return; //没有比子节点小则返回
}
if (tree[node << 1] < tree[node << 1 | 1]) //左儿子小于右儿子
{
swap(tree[node], tree[node << 1]); //交换左儿子
if (node * 2 < num)
{
checkdown(node << 1); //继续下沉
}
}
else //右儿子小于左儿子
{
swap(tree[node], tree[node << 1 | 1]);
if (node * 2 + 1 < num)
{
checkdown(node << 1 | 1);
}
}
}
插入节点
void push(long long val) //插入val
{
tree[++num] = val; //先插入到最后的位置
checkup(num); //对他进行上浮操作
}
删除节点
void pop() //删除最小的数,即tree[1]
{
tree[1] = tree[num]; //首先让最后的元素移动到堆顶
tree[num] = inf; //原来的位置不再有任何元素
num--;
checkdown(1); //对堆顶进行下沉操作
}
构建二叉堆
把一个无序的完全二叉树调整为二叉堆,只需让所有非叶子节点依次下沉。
参考资料
https://blog.csdn.net/qq_41900081/article/details/86670001
https://blog.csdn.net/qq_39445165/article/details/84932335
ACM学习笔记:二叉堆的更多相关文章
- 【数据结构与算法Python版学习笔记】树——利用二叉堆实现优先级队列
概念 队列有一个重要的变体,叫作优先级队列. 和队列一样,优先级队列从头部移除元素,不过元素的逻辑顺序是由优先级决定的. 优先级最高的元素在最前,优先级最低的元素在最后. 实现优先级队列的经典方法是使 ...
- 《Algorithms算法》笔记:优先队列(2)——二叉堆
二叉堆 1 二叉堆的定义 堆是一个完全二叉树结构(除了最底下一层,其他层全是完全平衡的),如果每个结点都大于它的两个孩子,那么这个堆是有序的. 二叉堆是一组能够用堆有序的完全二叉树排序的元素,并在数组 ...
- 二叉堆(binary heap)
堆(heap) 亦被称为:优先队列(priority queue),是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称.堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象.在队列中,调度程序反复提取队列中第一个作业并运行,因 ...
- 在A*寻路中使用二叉堆
接上篇:A*寻路初探 GameDev.net 在A*寻路中使用二叉堆 作者:Patrick Lester(2003年4月11日更新) 译者:Panic 2005年3月28日 译者序 这一篇文章,是&q ...
- poj 3253 初涉二叉堆 模板题
这道题很久以前就做过了 当时是百度学习了优先队列 后来发现其实还有个用sort的办法 就是默认sort排序后 a[i]+=a[i-1] 然后sort(a+i,a+i+n) (大概可以这样...答案忘了 ...
- POJ 3253 Fence Repair【二叉堆】
题意:给出n根木板,需要把它们连接起来,每一次连接的花费是他们的长度之和,问最少需要多少钱. 和上一题果子合并一样,只不过这一题用long long 学习的手写二叉堆的代码,再好好理解= = #inc ...
- 数据结构 之 二叉堆(Heap)
注:本节主要讨论最大堆(最小堆同理). 一.堆的概念 堆,又称二叉堆.同二叉查找树一样,堆也有两个性质,即结构性和堆序性. 1.结构性质: 堆是一棵被完全填满的二叉树,有可能的 ...
- PHP利用二叉堆实现TopK-算法的方法详解
前言 在以往工作或者面试的时候常会碰到一个问题,如何实现海量TopN,就是在一个非常大的结果集里面快速找到最大的前10或前100个数,同时要保证 内存和速度的效率,我们可能第一个想法就是利用排序,然后 ...
- 《数据结构与算法分析:C语言描述》复习——第五章“堆”——二叉堆
2014.06.15 22:14 简介: 堆是一种非常实用的数据结构,其中以二叉堆最为常用.二叉堆可以看作一棵完全二叉树,每个节点的键值都大于(小于)其子节点,但左右孩子之间不需要有序.我们关心的通常 ...
随机推荐
- AcWing 1290. 越狱
监狱有连续编号为1~n的n个房间,每个房间关押一个犯人.有 M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同,就可能发生越狱.求有多少种状态可能发生越狱. #include< ...
- Maven:手动添加jar包进Maven本地库内
正常maven依赖jar包的pom.xml写法如下: <!-- https://mvnrepository.com/artifact/ojdbc/ojdbc --><!-- (参数一 ...
- IT面试最全逻辑题,收藏后成功率提高10%
这是小学二年级的数学题: 猫妈妈钓到一些鱼,平均分给了7只小猫,每只小猫分到的鱼和剩下的鱼刚好一样多.猫妈妈最多钓到了多少条鱼? 这个是出来工作后的现场面试题: [1]假设有一个池塘,里面有无穷多的水 ...
- Kong的API管理方式
目录 Kong 的管理方式 1. kong的关键术语 Service: Route: Upstream: Target: API: Consumer: Plugin: 2. 如何通过配置KONG AP ...
- Antilibrary能拯救稍后不读吗
从「稍后再读」到「再也不读」 上学时,我有一套自认为很高效的资料搜集工作流.大致流程是浏览到感兴趣或可能有用的信息时,粗略扫过一眼后即用 Pocket 将其保存为稍后再读,随后借助 IFTTT 的某个 ...
- js扩展函数收集
1,checkbox序列化 2,form表单对象化 3,数组字符串化
- vue2.x移动端ui框架选型
前言 最近公司准备做移动端spa项目,需要选一个ui框架.优先考虑谷歌Material Design设计风格.针对市面上的框架进行了一次调研,简单总结如下. 选型原则:1. 优先考虑md风格. 2. ...
- 在HTML中使用JavaScript(浏览器对js的加载机制分析)
前言: 向HTML页面中插入JavaScrip的主要方法,就是使用<script>标签.主要探讨<script>标签的在HTML页面的渲染机制.对应的业务场景:从js的加载机制 ...
- 给你的Mac 整个好用的命令行iTerm2 + zsh + oh-my-zsh + powerlevel10k
给你的Mac 整个好用的命令行iTerm2 + zsh + oh-my-zsh + powerlevel10k 介绍 iTerm2 是一个MacOS 下的终端模拟器,和其他的终端本质上没啥大不同.但相 ...
- nmcli命令行修改网络连接名称
目前在网上能找到的文章中,使用nmcli命令修改Linux系统中网卡连接的名称都是先创建新的连接,然后删除旧的连接的方式 此种方式其实完全不恰当,简直就是在浪费时间,nmcli命令本身就提供了直接修改 ...