【Luogu1344】追查坏牛奶（最小割）

【Luogu1344】追查坏牛奶（最小割）

题面

洛谷

题解

裸的最小割，但是要求边的数量最小。

怎么办呢？给每条边的权值额外加上一个很大的值就了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define pls 2000000001
#define MAX 50
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
struct Line{int v,next;ll w;}e[3000];
int h[MAX],cnt=2;
inline void Add(int u,int v,ll w)
{
	e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;
	e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++;
}
int n,m,S,T;
int level[MAX];
bool bfs()
{
	for(int i=S;i<=T;++i)level[i]=0;
	queue<int> Q;Q.push(S);level[S]=1;
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
			if(!level[e[i].v]&&e[i].w)
				level[e[i].v]=level[u]+1,Q.push(e[i].v);
	}
	return level[T];
}
ll dfs(int u,ll flow)
{
	if(u==T||!flow)return flow;
	ll ret=0;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;ll d;
		if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1)
		{
			d=dfs(v,min(flow,e[i].w));
			ret+=d;flow-=d;
			e[i].w-=d;e[i^1].w+=d;
		}
	}
	return ret;
}
ll Dinic()
{
	ll ret=0;
	while(bfs())ret+=dfs(S,1e18);
	return ret;
}
int main()
{
	n=read();m=read();S=1;T=n;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int u=read(),v=read(),w=read();
		Add(u,v,w+pls);
	}
	ll ans=Dinic();
	printf("%lld %lld\n",ans%pls,ans/pls);
	return 0;
}