【刷题】BZOJ 4195 [Noi2015]程序自动分析

Description

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2

2

1 2 1

1 2 0

2

1 2 1

2 1 1

Sample Output

NO

YES

HINT

在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

Solution

水题一道

由于等号具有连续性，所以先处理所有相等的限制，用并查集维护哪些是相等的

然后判断不等号，如果有不等号两边在同一并查集内，显然就不行

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
#define REP(a,b,c) for(register int a=(b),a##end=(c);a<=a##end;++a)
#define DEP(a,b,c) for(register int a=(b),a##end=(c);a>=a##end;--a)
const int MAXN=400000+10;
int T,n,fa[MAXN],lt;
std::vector<int> V;
std::map<int,int> M;
struct node{
	int x,y,opt;
	inline bool operator < (const node &A) const {
		return opt>A.opt;
	};
};
node limit[MAXN];
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void discretization()
{
	V.clear();M.clear();
	REP(i,1,n)V.push_back(limit[i].x),V.push_back(limit[i].y);
	std::sort(V.begin(),V.end());
	V.erase(std::unique(V.begin(),V.end()),V.end());
	REP(i,0,V.size()-1)M[V[i]]=i+1;lt=V.size();
	REP(i,1,n)limit[i].x=M[limit[i].x],limit[i].y=M[limit[i].y];
}
inline int found(int x)
{
	if(fa[x]!=x)fa[x]=found(fa[x]);
	return fa[x];
}
int main()
{
	read(T);
	while(T--)
	{
		read(n);
		REP(i,1,n)
		{
			int x,y,opt;read(x);read(y);read(opt);
			limit[i]=(node){x,y,opt};
		}
		discretization();
		std::sort(limit+1,limit+n+1);
		REP(i,1,lt)fa[i]=i;
		int mk=1;
		REP(i,1,n)
		{
			int u=limit[i].x,v=limit[i].y;
			if(limit[i].opt)fa[found(u)]=found(v);
			else if(found(u)==found(v))
			{
				mk=0;
				break;
			}
		}
		puts(mk?"YES":"NO");
	}
	return 0;
}