Codeforces round 1106

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• 我还是太菜了.jpg

E

傻逼DP直接做

我居然调了1.5h

我真的是太菜了.jpg

堆+扫描线直接维护每个位置的贪心结果

然后要么使用干扰

要么就接受贪心的结果

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <bitset>
using namespace std;
#define N 100005
#define M 205
#define ll long long
int n,m,K,p[N];ll f[N][M];
struct node{int s,t,d,w;}a[N];
bool cmp(const node &a,const node &b){return a.s==b.s?a.t<b.t:a.s<b.s;}
priority_queue<pair<pair<int ,int > ,int > >q;
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);memset(f,0x3f,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=K;i++)scanf("%d%d%d%d",&a[i].s,&a[i].t,&a[i].d,&a[i].w);sort(a+1,a+K+1,cmp);
	for(int i=1,j=1;i<=n;i++)
	{
		while(a[j].s<=i&&j<=K)q.push(make_pair(make_pair(a[j].w,a[j].d),j)),j++;
		while(!q.empty()&&a[q.top().second].t<i)q.pop();
		if(!q.empty())p[i]=q.top().second;
	}
	f[1][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=m;j++)
		{
			int x=p[i];
			f[i+1][j+1]=min(f[i][j],f[i+1][j+1]);
			if(x)f[a[x].d+1][j]=min(f[i][j]+a[x].w,f[a[x].d+1][j]);
			else f[i+1][j]=min(f[i][j],f[i+1][j]);
		}
	ll ans=1ll<<60;
	for(int i=0;i<=m;i++)ans=min(ans,f[n+1][i]);
	printf("%lld\n",ans);
}

F

• 这不是一个特征多项式优化常系数线性齐次递推裸题嘛！

然后我就开始写了...

然后我发现我不会求$K$次剩余...

然后我就GG了...

所以这个题不用会求$K$次剩余...

那么根据原根的性质，我们可以发现，$K$次剩余可以表达为$\frac{q}{p} \mod 998244352$的形式，其中$q$表达为$m = 3^q \mod 998244353$，$p=k$

如果$K$不存在逆元的话，就没有对应的$K$次剩余...

然后，就可以通过BSGS+exgcd求

所以矩阵乘法就能做的题，为啥我要用特征多项式啊！！！！！

附上代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <map>
using namespace std;
#define N 205
#define ll long long
#define mod 998244353
#define mmod 998244352
int a[N],b[N],mo[N],tmp[N],n,k,m,ans;
int q_pow(int x,int n){int ret=1;for(;n;n>>=1,x=(ll)x*x%mod)if(n&1)ret=(ll)ret*x%mod;return ret;}
void mul(int *a,int *b,int *ret)
{
	memset(tmp,0,sizeof(tmp));
	for(int i=0;i<k;i++)
		for(int j=0;j<k;j++)
			tmp[i+j]=(tmp[i+j]+(ll)a[i]*b[j])%mmod;
	for(int i=(k<<1)-2;i>=k;i--)if(tmp[i])for(int j=1;j<=k;j++)
			tmp[i-j]=(tmp[i-j]-(ll)tmp[i]*mo[k-j])%mmod;
	for(int i=0;i<k;i++)ret[i]=tmp[i];
}
map<int ,int >mp;
int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
	if(!b)return x=1,y=0,a;int ret=ex_gcd(b,a%b,y,x);
	y=y-a/b*x;return ret;
}
int BSGS(int x)
{
	int s=5000,t=1;
	for(int i=0;i<s;i++)mp[int((ll)t*x%mod)]=i,t=t*3ll%mod;
	for(int i=1,now=1;;i++)
	{
		now=(ll)now*t%mod;
		if(mp.find(now)!=mp.end())return i*s-mp[now];
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&k);
	for(int i=1;i<=k;i++)scanf("%d",&mo[k-i]),mo[k-i]=mmod-mo[k-i];
	scanf("%d%d",&n,&m);b[1]=1;a[0]=1;
	if(k==1)b[0]=mmod-mo[0],b[1]=0;
	for(n--;n;n>>=1){if(n&1)mul(a,b,a);mul(b,b,b);}
	int t=(a[k-1]+mmod)%mmod,x=0,y=0;
	int tt=ex_gcd(t,mmod,x,y),kk=BSGS(m);
	if(kk%tt)return puts("-1"),0;
	x=((ll)x*(kk/tt)%mmod+mmod)%mmod;
	printf("%d\n",q_pow(3,x));
}