2018.10.25 uoj#308. 【UNR #2】UOJ拯救计划（排列组合）

传送门

有一个显然的式子：Ans=∑A(n,i)∗用i种颜色的方案数Ans=\sum A(n,i)*用i种颜色的方案数Ans=∑A(n,i)∗用i种颜色的方案数

这个东西貌似是个NPCNPCNPC。

于是需要仔细观察数据范围。

咦模数等于666？

那么对于A(n,i)A(n,i)A(n,i)在i≥3i\geq 3i≥3的时候模666都是000了。

因此只用讨论i=1i=1i=1和i=2i=2i=2的方案数。

什么？

i=1?i=1?i=1?

没错，题目上并没有说过m!=0m!=0m!=0啊。

还有就是貌似边数跟题目描述不太一样。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
const int N=1e5+5,M=2e6+5,mod=6;
int T,n,m,K,first[N],cnt=0,tot=0,fa[N],col[N],ans;
struct edge{int v,next;}e[M<<1];
inline void addedge(int u,int v){e[++cnt].v=v,e[cnt].next=first[u],first[u]=cnt;}
inline void add(int u,int v){addedge(u,v),addedge(v,u);}
inline bool dfs(int p,int f){
	col[p]=f;
	for(int i=first[p];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(~col[v]){if(!(col[v]^f))return false;}
		else if(!dfs(v,f^1))return false;
	}
	return true;
}
inline int find(int x){return x==fa[x]?fa[x]:fa[x]=find(fa[x]);}
int main(){
	T=read();
	while(T--){
		n=read(),m=read(),K=read();
		if(!m){
			ans=1;
			for(int i=1;i<n;++i){
				ans<<=1;
				if(ans>=mod)ans-=mod;
			}
			--ans;
			if(ans<0)ans+=mod;
			ans=ans*K%mod*(K-1)%mod;
			ans+=K%mod;
			if(ans>=mod)ans-=mod;
		}
		else{
			cnt=0,tot=0,ans=1;
			for(int i=1;i<=n;++i)first[i]=0,fa[i]=i,col[i]=-1;
			for(int i=1,u,v,fx,fy;i<=m;++i){
				u=read(),v=read(),add(u,v),add(v,u),fx=find(u),fy=find(v);
				if(fx!=fy)fa[fx]=fy;
			}
			for(int i=1,f;i<=n;++i)
				if(~col[i])continue;
				else{
					if(!dfs(i,0)){ans=0;break;}
					++tot;
				}
			if(ans){
				for(int i=1;i<tot;++i){
					ans<<=1;
					if(ans>=mod)ans-=mod;
				}
				ans=ans*K%mod*(K-1)%mod;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}