poj 2785 让和为0 暴力&二分

题目链接：http://poj.org/problem?id=2785

大意是输入一个n行四列的矩阵，每一列取一个数，就是四个数，求有多少种着四个数相加和为0的情况

首先脑海里想到的第一思维必然是一个个枚举，用四个for循环，那时间复杂度变成了On4，n的最大值是4000.

肯定会超时。那么，为了简化时间，首先我们可以开两个至少4000*4000的数组分别把第一列与第二列的和的情况

，第三列与第四列的和的情况存起来。这样就只用考虑两个数组的情况。

然后把两个数组排序，一个数组从头部开始同时另一个数组从尾部开始讨论和为0的情况(利用了递增性质和递减性质)

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int a[],b[],c[],d[];
 int ab[*+],cd[*+];
 int main()
 {
     int n,i,j,k,num,sum,x;
     while (~scanf("%d",&n))
     {
         for (i=;i<n;i++)
             scanf("%d %d %d %d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
         k=;
         for (i=;i<n;i++){
             for (j=;j<n;j++)
                ab[k++]=a[i]+b[j];
         }
         k=;
         for (i=;i<n;i++){
             for (j=;j<n;j++)
                cd[k++]=c[i]+d[j];
         }
         sort(ab,ab+n*n);
         sort(cd,cd+n*n);
         x=n*n-;sum=;
         for (i=;i<n*n;i++)
         {
             while (x>=&&ab[i]+cd[x]>)
                 x--;
             if (x<)
                 break;
             num=x;
             while (ab[i]+cd[num]==&&num>=)
             {
                 sum++;
                 num--;
             }
         }
         printf("%d\n",sum);
     }
     return ;
 }

二分也很简单,找到相等个数就行

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int a[],b[],c[],d[];
 int ab[*+],cd[*+];
 int k2;
 int check(int x)
 {
     int left=,right=k2-,mid;
     while (left<=right)
     {
         mid=(left+right)/;
         if (x==cd[mid])
         {
             int w=,e=mid;
             while (x==cd[e]&&e<k2)
                 e++,w++;
             e=mid-;
             while (x==cd[e]&&e>)
                 e--,w++;
             return w;
         }
         else if (x<cd[mid])
             right=mid-;
         else
             left=mid+;
     }
     return ;
 }
 int main()
 {
     int t,i,j,q;
     while (~scanf("%d",&t))
     {
         for (i=;i<=t;i++)
             scanf("%d %d %d %d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
         memset(ab,,sizeof(ab));
         memset(cd,,sizeof(cd));
         int k1=,sum=;
         k2=;
         for (i=;i<=t;i++)
         {
             for (j=;j<=t;j++)
             {
                 ab[k1++]=a[i]+b[j];
                 cd[k2++]=-(c[i]+d[j]);
             }
         }
         sort(cd+,cd+k2);
         for (i=;i<k1;i++)
             sum+=check(ab[i]);
         printf("%d\n",sum);
     }
     return ;
 }