题目链接:http://poj.org/problem?id=2785

大意是输入一个n行四列的矩阵,每一列取一个数,就是四个数,求有多少种着四个数相加和为0的情况

首先脑海里想到的第一思维必然是一个个枚举,用四个for循环,那时间复杂度变成了On4,n的最大值是4000.

肯定会超时。那么,为了简化时间,首先我们可以开两个至少4000*4000的数组分别把第一列与第二列的和的情况

,第三列与第四列的和的情况存起来。这样就只用考虑两个数组的情况。

然后把两个数组排序,一个数组从头部开始同时另一个数组从尾部开始讨论和为0的情况(利用了递增性质和递减性质)

 #include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[],b[],c[],d[];
int ab[*+],cd[*+];
int main()
{
int n,i,j,k,num,sum,x;
while (~scanf("%d",&n))
{
for (i=;i<n;i++)
scanf("%d %d %d %d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
k=;
for (i=;i<n;i++){
for (j=;j<n;j++)
ab[k++]=a[i]+b[j];
}
k=;
for (i=;i<n;i++){
for (j=;j<n;j++)
cd[k++]=c[i]+d[j];
}
sort(ab,ab+n*n);
sort(cd,cd+n*n);
x=n*n-;sum=;
for (i=;i<n*n;i++)
{
while (x>=&&ab[i]+cd[x]>)
x--;
if (x<)
break;
num=x;
while (ab[i]+cd[num]==&&num>=)
{
sum++;
num--;
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return ;
}

二分也很简单,找到相等个数就行

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[],b[],c[],d[];
int ab[*+],cd[*+];
int k2;
int check(int x)
{
int left=,right=k2-,mid;
while (left<=right)
{
mid=(left+right)/;
if (x==cd[mid])
{
int w=,e=mid;
while (x==cd[e]&&e<k2)
e++,w++;
e=mid-;
while (x==cd[e]&&e>)
e--,w++;
return w;
}
else if (x<cd[mid])
right=mid-;
else
left=mid+;
}
return ;
}
int main()
{
int t,i,j,q;
while (~scanf("%d",&t))
{
for (i=;i<=t;i++)
scanf("%d %d %d %d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
memset(ab,,sizeof(ab));
memset(cd,,sizeof(cd));
int k1=,sum=;
k2=;
for (i=;i<=t;i++)
{
for (j=;j<=t;j++)
{
ab[k1++]=a[i]+b[j];
cd[k2++]=-(c[i]+d[j]);
}
}
sort(cd+,cd+k2);
for (i=;i<k1;i++)
sum+=check(ab[i]);
printf("%d\n",sum);
}
return ;
}

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