2017 ZSTU寒假排位赛 #6

　　题目链接：https://vjudge.net/contest/149212#overview。

　　A题，水题，略过。

　　B题，水题，读清题意即可。

　　C题，数学题，如果把x表示成x=nb+m，则k=n/m属于[1,a]，m属于[1,b-1]。然后由第一个式子得到n=(x-m)/b，那么带入第二个式子得，x=m(kb+1)。已经知道的m的范围，因此m的和为b(b-1)/2。然后因为k的范围已知，那么枚举k累和即可得到答案。注意m算好以后要先mod，不然太大了后面会溢出。代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pii;
 const int N =  + ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int mod = 1e9 + ;

 int main()
 {
     ll a,b;
     cin >> a >> b;
     ll m = b*(b-)/;
     m %= mod;
     ll ans = ;
     for(int k=;k<=a;k++)
     {
         ll t = m*(k*b%mod + ) % mod;
         ans += t;
         ans = (ans % mod + mod) % mod;
         //ans += m*(k*b+1);
     }
     cout << ans << endl;
     return ;
 }

C

　　D题，状压DP，dp[i][j]，i表示状态，j表示上一个被选的是哪一个菜。代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pii;
 const int N =  + ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int mod = 1e9 + ;

 int n,m,k;
 int a[];
 map<pii,int> M;
 ll ans;
 bool vis[];
 ll dp[<<][];
 int get(int x)
 {
     int ans = ;
     while(x)
     {
         ans += x % ;
         x >>= ;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     cin >> n >> m >> k;
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",a+i);
     for(int i=;i<=k;i++)
     {
         int x,y,w;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
         M[pii(x,y)] = w;
     }
     memset(dp,-,sizeof dp);
     for(int i=;i<=n;i++) dp[<<i-][i] = a[i];
     int all = ( << n) - ;
     for(int mask=;mask<=all;mask++)
     {
         int flag = get(mask) == m;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(dp[mask][i] == -) continue;
             if(flag) ans = max(ans, dp[mask][i]);
             for(int j=;j<=n;j++)
             {
                 if(mask & (<<j-)) continue;
                 dp[mask | (<<j-)][j] = max(dp[mask | (<<j-)][j], dp[mask][i] + M[pii(i,j)] + a[j]);
             }
         }
     }
     cout << ans << endl;
     return ;
 }

D

　　E题，lyf说什么dijkstra树，不知道什么东西。。题意有点问题，题目明明说不能有环结果第一个样例却有环。。看懂了题意以后这题不难。只要把距离相差1的点随便连即可。代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pii;
 const int N =  + ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int mod = 1e9 + ;

 int n,k;
 struct node
 {
     int dis;
     int id;
     bool operator < (const node & temp) const
     {
         return dis < temp.dis;
     }
 }p[N];
 vector<int> v[N];
 vector<pii> ans;

 int main()
 {
     cin >> n >> k;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&p[i].dis);
         p[i].id = i;
         v[p[i].dis].push_back(i);
     }
     sort(p+,p++n);
     int max_dis = p[n].dis;
     if(v[].size() != ) return *puts("-1");
     int flag = ;
     for(int i=;i<=max_dis;i++)
     {
         if(i == )
         {
             if(v[].size() > k)
             {
                 flag = ;
                 break;
             }
             for(int j=;j<v[].size();j++) ans.push_back(pii(v[][], v[][j]));
         }
         else
         {
             if((ll)(k-)*v[i-].size() < v[i].size())
             {
                 flag = ;
                 break;
             }
             int pos = ;
             for(int j=;j<v[i].size();j++)
             {
                 pos++;
                 if(pos > v[i-].size()) pos = ;
                 ans.push_back(pii(v[i-][pos-], v[i][j]));
             }
         }
     }
     if(flag == ) puts("-1");
     else
     {
         printf("%d\n",ans.size());
         for(int i=;i<ans.size();i++) printf("%d %d\n",ans[i].first, ans[i].second);
     }
     return ;
 }

E