P2822 组合数问题——巧用前缀和
P2822 组合数问题
求的是C(i,j)有多少个是k的倍数;
首先,求组合数是有技巧的,
用杨辉三角求组合数,爽的一批;
但是,这样只能得90分,两个点T了;
因为k是不变的,我们可以用前缀和的思想求出每个点的答案;
注意ans[i][i+1]=ans[i][i];因为下一个点是比上一个点多一个的;
为了不超过整数范围,我们可以%k;
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=;
int c[maxn][maxn];
int n,k;
int ans[maxn][maxn];
void build()
{
c[][]=;
c[][]=c[][]=;
for(int i=;i<=;i++)
{
c[i][]=;
for(int j=;j<=i;j++)
{
c[i][j]=c[i-][j]%k+c[i-][j-]%k;
ans[i][j]=ans[i-][j]+ans[i][j-]-ans[i-][j-];
if(c[i][j]%k==) ans[i][j]++;
}
ans[i][i+]=ans[i][i];
}
}
int T,m;
int x;
int main()
{ scanf("%d%d",&T,&k);
build();
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
x=min(n,m);
printf("%d\n",ans[n][x]);
}
return ;
}
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