【poj1182】食物链--并查集扩展域
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
Total Submissions: 109341 | Accepted: 33191 |
Description
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3
Source
设我们有 n 个动物,开了 3n 大小的种类并查集,其中 1∼n 的部分为 A群系,n+1∼2n 的部分为 B 群系,2n+1∼3n 的部分为 C 群系。
我们可以认为 此时关系明显:A 吃 B,A 被 C 吃。
当然,我们也可以认为 B 是中立者,这样 C 就成为了生产者,A 就表示消费者。(还有 1 种情况不提及了)
联想一下 2 倍大小并查集的做法,不难列举出:当 A 中的 x 与 B 中的 y合并,有关系 x 吃 y;当 C 中的 x 和 C 中的 y 合并,有关系 x 和 y 同类等等……
但仍然注意了!我们不知道某个动物属于 A,B,还是 C,我们 3个种类都要试试!
也就是说,每当有 1 句真话时,我们需要合并 3 组元素。
容易忽略的是,题目中指出若 x 吃 y,y 吃z,应有 x 被 z 吃。
这个关系还能用种类并查集维护吗?答案是可以的。
若将 x 看作属于 A,则 y 属于 B,z 属于 C。最后,根据关系 AA 被 C 吃可得 x 被 z 吃。
既然关系满足上述传递性,我们就能放心地使用种类并查集来维护啦。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
int fa[2000000],n,m,ans;
int find(int x)
{
if(x==fa[x]) return fa[x];
else return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
fa[find(x)]=find(y);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=3*n;i++)fa[i]=i;
for(int i=1,k,x,y;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
if(x>n||y>n)ans++;
else if(k==1)
{
if(find(x)==find(y+n)||find(x)==find(y+n+n))ans++;
else
{
merge(x,y);
merge(x+n,y+n);
merge(x+n+n,y+n+n);
}
}
else
{
if(x==y||find(x)==find(y)||find(x)==find(y+n))ans++;
else
{
merge(x,y+n+n);
merge(x+n,y);
merge(x+n+n,y+n);
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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