洛谷 题解 P2280 【[HNOI2003]激光炸弹】

一道很好的二维前缀和模板题。

什么是二维前缀和？

从这张图可以看出前缀和的求法:

Map[i][j]=Map[i-1][j]+Map[i][j-1]-Map[i-1][j-1]+Map[i][j];

这道题的代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=5000+10;
int n,r;
int Map[MAXN][MAXN];//数组开的下
inline int read()
{
	int tot=0;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')
		c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9')
	{
		tot=tot*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return tot;
}
int main()
{
	int x,y,v;
	n=read();r=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		x=read();y=read();v=read();
		Map[x+1][y+1]=v;
	}
	for(int i=1;i<=5000;i++)//因为地图最大是5000*5000的
		for(int j=1;j<=5000;j++)
			Map[i][j]=Map[i-1][j]+Map[i][j-1]-Map[i-1][j-1]+Map[i][j];//求出这张图的二维前缀和
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=5000-r;i++)
		for(int j=0;j<=5000-r;j++)//放置炸弹的范围，要减去边长，否则肯定不是最优的
			ans=max(ans,Map[i+r][j+r]-Map[i][j+r]-Map[i+r][j]+Map[i][j]);//先找到爆炸范围中的总价值，再取最大值
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}