bzoj3277 串 (后缀数组+二分答案+ST表)

常见操作：先把所有串都连到一起，但中间加上一个特殊的符号（不能在原串中/出现过）作为分割

由于全部的子串就等于所有后缀的所有前缀，那我们对于每一个后缀，去求一个最长的前缀，来满足这个前缀在至少K个原串中出现过

那我们就二分一下这个前缀的长度。现在的问题就是怎么判断这个前缀是否在K个串中出现过了。

显然，对于一个后缀s的长度为x的前缀，只要某个后缀t 和s的LCP>=x，就说明x也是t的后缀

我们知道，LCP(x,y)=min{height[rank[y]],height[rank[y]-1],...,height[rank[x]+1]}，所以其实t和s的LCP也是单调的，满足条件的是一个排名区间

那我们用二分出来这个区间的左右端点（用st表预处理一下height的区间最小值），然后只要判断这个区间里的后缀是否满足出现在K个串中就可以了

我们只要提前处理出来left[i]，表示一个最大的排名，使得sa[left[i]]...sa[i]在不同串中出现次数>=K，然后判断我刚二分出来的那个区间[l,r]，是否l<=left[r]就可以了

复杂度$O(nlog^2n)$，据说有点卡常，那稍微优化一下

我们第一次二分前缀的长度的时候，显然现在在做的的最大的长度一定是>=(上一个后缀的最大前缀长度-1)的，所以只要像求height那样推着做就可以了

据说均摊复杂度O(nlogn)

（第一次写后缀数组各种懵...最后还是全都照着大佬的题解抄的...）

 #include<bits/stdc++.h>
 #define pa pair<int,int>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int maxn=2e5+;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int NN,N,M,K;
 char ch[maxn];
 int suf[maxn],rank[maxn],rank1[maxn],cnt[maxn],tmp[maxn];
 int h[maxn],left0[maxn],bel[maxn],st[maxn][],pos[maxn][];

 inline void getsuf(){
     int i,j,k;M=;
     for(i=;i<=N;i++) cnt[ch[i]]=;
     for(i=;i<=M;i++) cnt[i]+=cnt[i-];
     for(i=N;i;i--) rank[i]=cnt[ch[i]];
     for(k=;j!=N;k<<=){
         memset(cnt,,sizeof(cnt));
         for(i=;i<=N;i++) cnt[rank[i+k>N?:i+k]]++;
         for(i=;i<=M;i++) cnt[i]+=cnt[i-];
         for(i=N;i;i--) tmp[cnt[rank[i+k>N?:i+k]]--]=i;
         memset(cnt,,sizeof(cnt));
         for(i=;i<=N;i++) cnt[rank[i]]++;
         for(i=;i<=M;i++) cnt[i]+=cnt[i-];
         for(i=N;i;i--) suf[cnt[rank[tmp[i]]]--]=tmp[i];
         memcpy(rank1,rank,sizeof(rank));
         rank[suf[]]=j=;
         for(i=;i<=N;i++){
             int ipk=suf[i]+k>N?:suf[i]+k,i1pk=suf[i-]+k>N?:suf[i-]+k;
             if(rank1[ipk]!=rank1[i1pk]||rank1[suf[i]]!=rank1[suf[i-]]) j++;
             rank[suf[i]]=j;
         }M=j;
     }
     for(i=;i<=N;i++) suf[rank[i]]=i;
 }

 inline void geth(){
     //h[1]=1;
     for(int i=,j=;i<=N;i++){
         if(rank[i]==) continue;
         if(j) j--;
         int x=suf[rank[i]-];
         while(i+j<=N&&x+j<=N&&ch[i+j]==ch[x+j]) j++;
         h[rank[i]]=j;
     }
 }

 inline void getleft0(){
     int n=;
     memset(cnt,,sizeof(cnt));
     for(int i=,j=;i<=N;i++){
         if(ch[suf[i]]=='z'+) continue;
         if(!cnt[bel[suf[i]]]) n++;
         cnt[bel[suf[i]]]++;
         if(n>=K){
             for(;n-(cnt[bel[suf[j]]]==)>=K;n-=(cnt[bel[suf[j++]]]==)) cnt[bel[suf[j]]]--;
             left0[i]=j;
         }
     }
 }

 inline void getst(){
     for(int i=N;i;i--){
         st[i][]=h[i];
         for(int j=;st[i+(<<(j-))][j-];j++){
             st[i][j]=min(st[i][j-],st[i+(<<(j-))][j-]);
         }
     }
 } 

 inline int rmq(int l,int r){
     int k=log2(r-l+);
     return min(st[l][k],st[r-(<<k)+][k]);
 }

 inline bool check(int p,int x){
     int l,r,l0,r0;
     if(h[p+]<x) r0=p;
     else{
         l=p+;r=N;
         while(l<=r){
             int m=(l+r)>>;
             if(rmq(p+,m)>=x)r0=m,l=m+;
             else r=m-;
         }
     }
     if(h[p]<x) l0=p;
     else{
         l=;r=p;
         while(l<=r){
         //    printf("%d %d\n",l,r);
             int m=(l+r)>>;
             if(rmq(m,p)>=x) l0=m,r=m-;
             else l=m+;
         }l0--;
     }
     return left0[r0]>=l0;
 }

 inline void solve(){
     for(int i=;i<=NN;i++){
         int k=;ll ans=;
         for(int j=pos[i][];j<pos[i][];j++){
             if(k) k--;
             for(;j+k<pos[i][]&&check(rank[j],k+);k++);
             ans=ans+k;
         }
         printf("%lld ",ans);
     }printf("\n");
 }

 int main(){
     //freopen("3277.in","r",stdin);
 //    freopen("aa.out","w",stdout);
     int i,j,k;
     N=NN=rd(),K=rd();
     for(i=,j=;i<=N;i++){
         pos[i][]=j;
         scanf("%s",ch+j);k=strlen(ch+j);
         ch[j+k]='z'+;
         for(int t=j;t<j+k;t++) bel[t]=i;
         j=j+k+;
         pos[i][]=j-;
     }N=j-;
     getsuf();
     geth();
     getleft0();
     getst();
     solve();
     return ;
 }