qsort代码(pascal/c/c++)与思想及扩展(随机化,TopK)
1.快速排序思想:从一堆数A中找到一个数x,然后把这堆数x分成两堆B,C,B堆的数小于(或小于等于)该数,放在左边,C堆的数大于(或大于等于)该数,放在右边,有可能把该数x单独分开,放在中间。然后对小于(或小于等于)该数的堆B和大于(或大于等于)该数的堆C进行上述相同的操作,直到堆中的数只有一个,不必排序。
2.快速排序随机化:对数x进行随机化选取。即若对a[l]~a[r]进行排序,则从l~r中选择一个数k,使x=a[k]。
3.求Topk(一个数组从小到大排序第k个数),O(n)。
若数x在堆中的位置i等于k,则输出x;若小于x,则从堆A(数小于等于x):a[1]~a[i-1]中找;若大于x,则从堆B(数大于x):a[i+1]~a[n]中找。
设对a[l]~a[r]排一次序需要r-l+1的时间,则最坏时间复杂度:n+n/2+n/4+……+1=2n-1<2n。
快速排序
——Pascal,C,C++ 含解释
1.Pascal:
var n,i:longint;
a:array [..] of longint;
procedure qsort(l,r:longint);
var i,j,x,y:longint;
begin
i:=l; j:=r; x:=a[(l+r) div ];
repeat
while (a[i]<x) do inc(i);
while (a[j]>x) do dec(j);
if (i<=j) then
begin
y:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=y;
inc(i);
dec(j);
end;
until i>j;
if (i<r) then qsort(i,r);
if (j>l) then qsort(j,l);
end;
begin
readln(n);
for i:= to n do
read(a[i]);
qsort(,n);
for i:= to n do
write(i,' ');
writeln;
end.
2.C
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define maxn 100
long a[maxn+];
void qsort_(long l,long r)
{
long i,j,x,y;
i=l; j=r; x=a[(l+r)>>];
while (i<=j)
{
while (a[i]<x) i++;
while (a[j]>x) j--;
if (i<=j)
{
y=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=y;
i++;
j--;
}
}
if (i<r) qsort_(i,r);
if (j>l) qsort_(l,j);
}
int main()
{
long n,i;
scanf("%ld",&n);
for (i=;i<=n;i++)
scanf("%ld",&a[i]);
qsort_(,n);
for (i=;i<=n;i++)
printf("%ld ",a[i]);
printf("\n");
return ;
}
3.C++:
#include <iostream>
#define maxn 100
using namespace std;
long a[maxn+];
void qsort_(long l,long r)
{
long i,j,x,y;
i=l; j=r; x=a[(l+r)>>];
while (i<=j)
{
while (a[i]<x) i++;
while (a[j]>x) j--;
if (i<=j)
{
y=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=y;
i++;
j--;
}
}
if (i<r) qsort_(i,r);
if (j>l) qsort_(l,j);
}
int main()
{
long n,i;
cin>>n;
for (i=;i<=n;i++)
cin>>a[i];
qsort_(,n);
for (i=;i<=n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
return ;
}
注释版:
1.Pascal:
var n,i:longint;
a:array [..] of longint;
procedure qsort(l,r:longint);
//对a[l]~a[r]的数进行排序
var i,j,x,y:longint;
begin
//x为a[l]~a[r]中的一个数
i:=l; j:=r; x:=a[(l+r) div ];
//i逐渐增加,j逐渐减少,最终i>=j,结束while循环
//保证能有限次结束循环:if (i<=j) {i=i+1; j=j-1;} 如果i<=j,i增加,j减少
//而while (a[i]<x) i++; while (a[j]>x) j=j-; 也是i增加,j减少的操作
repeat
//执行完下面一条语句后,a[l]~a[i-]的数都小于等于x(i=l另当别论),而a[i]大于等于x。而为什么是小于等于而不是小于,后面有解释。
while (a[i]<x) do inc(i);
//执行完下面一条语句后,a[j+]~a[r]的数都大于等于x(j=r另当别论),而a[j]小于等于x。而为什么是大于等于而不是大于,后面有解释。
while (a[j]>x) do dec(j);
//*一开始i=l,j=r,i<=j,后来i增加,j减少,因为执行完上面两条语句后,a[l]~a[i-]的数都小于等于x,而a[i]大于等于x;a[j+]~a[r]的数都大于等于x,而a[j]小于等于x,
//所以执行完上面两条语句后,i<=j+,j>=i-。而第一次执行while循环时,不可能出现i>l,j<r的情况(最坏情况是i or j遇到a[i or j]=x而停止)
//然后if循环语句i=i+,j=j-,使得i<=j+<=l,j>=i->=l,不存在i>r,j<l的情况
//等号不可缺少,否则当i=j,a[i/j]=x时,程序不再有i,j变化的操作,导致死循
if (i<=j) then
begin
//a[i]与a[j]的交换:使得交换后a[i]<=x,a[j]>=x,这就是上面小于等于和大于等于的原因
y:=a[i];
a[i]:=a[j];
a[j]:=y;
//下面两条语句不可缺少,注意不要遗漏
//执行完下面两条语句后,a[l]~a[i-]的数都小于等于x,a[i]是否大于等于x还未确定,需要下一次while循环使得 那时的i满足a[i]大于等于x。
//a[j+]~a[r]的数都大于等于x,a[j]是否小于等于x还未确定,需要下一次while循环使得 那时的j满足a[j]小于等于x。
inc(i);
dec(j);
end;
until i>j;
//上述while循环执行完后,a[l]~a[i-]的值都小于等于x,a[j+]~a[r]的值都小于等于x
//所以上述while (i<=j) 必须包含等号,否则若while (i<j) ,最后i=j,不知道a[i/j]和x的大小关系
//因为每次i都只增加1,每次j只减少1,if循环的代码if (i<=j) {i++; j--;},所以最后i=j+或i=j+
//当出现i=j+情况,只可能为:执行完两个while语句(while (a[i]<x) i++;,while (a[j]>x) j=j-;)后,i=j
//根据a[i]大于等于x,a[j]小于等于x,(此时i=j),判断出a[i]=x
//然后 if循环的代码if (i<=j) {i=i+1; j=j-1;},使得i=j+
//以下情况不可能出现:两个while语句执行完之前,i=j;两个while语句执行完之后,i=j+。
//因为不可能a[i]<x和a[j]>x同时成立,
//当a[i]<x,执行i++,然后a[i+]>=x(a[j+]~a[r]的数都大于等于x,此时i+=j+),结束i的增加;
//当a[j]>x,执行j--,然后a[j-]<=x(a[l]~a[i-]的数都小于等于x,此时j-=i-),结束j的减少
//当i=j+时
//i=j+,qsort_(i,r):对a[j+]~a[r]进行排序(a[j+]~a[r]的值都小于等于x)
//j=i-,qsort_(l,j):对a[l]~a[i-]进行排序(a[l]~a[i-]的值都小于等于x)
//qsort_(i,r),qsort_(l,j)执行完后,a[l]~a[j]排好序,且值小于等于x(当前);a[j+]~a[r]排好序,且值小于等于x(当前)
//即a[l]~a[r]可以分成两部分,a[l]~a[j]小于等于x,a[j+]~a[r]大于等于x,且两部分已排好顺序,所以a[l]~a[r]也排好顺序
//当i=j+时
//a[i-]=a[j+]=x
//a[l]~a[r]可以分成三部分,a[l]~a[j]小于等于x,a[j+]~a[r]大于等于x,且两部分已排好顺序,两部分中间的数a[j+]=x,所以a[l]~a[r]也排好顺序
//上述就是qsort_(i,r),qsort_(l,j),而不是qsort_(l,i),qsort_(j,r)的原因,不要打错了
if (i<r) then qsort(i,r);
if (j>l) then qsort(j,l);
end;
begin
readln(n);
for i:= to n do
read(a[i]);
qsort(,n);
for i:= to n do
write(i,' ');
writeln;
end.
2.C
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define maxn 100
long a[maxn+];
void qsort_(long l,long r)
{
//对a[l]~a[r]的数进行排序
long i,j,x,y;
//x为a[l]~a[r]中的一个数
i=l; j=r; x=a[(l+r)>>];
//i逐渐增加,j逐渐减少,最终i>=j,结束while循环
//保证能有限次结束循环:if (i<=j) {i=i+1; j=j-1;} 如果i<=j,i增加,j减少
//而while (a[i]<x) i++; while (a[j]>x) j=j-1; 也是i增加,j减少的操作
while (i<=j)
{
//执行完下面一条语句后,a[l]~a[i-1]的数都小于等于x(i=l另当别论),而a[i]大于等于x。而为什么是小于等于而不是小于,后面有解释。
while (a[i]<x) i++;
//执行完下面一条语句后,a[j+1]~a[r]的数都大于等于x(j=r另当别论),而a[j]小于等于x。而为什么是大于等于而不是大于,后面有解释。
while (a[j]>x) j--;
//*一开始i=l,j=r,i<=j,后来i增加,j减少,因为执行完上面两条语句后,a[l]~a[i-1]的数都小于等于x,而a[i]大于等于x;a[j+1]~a[r]的数都大于等于x,而a[j]小于等于x,
//所以执行完上面两条语句后,i<=j+1,j>=i-1。而第一次执行while循环时,不可能出现i>l,j<r的情况(最坏情况是i or j遇到a[i or j]=x而停止)
//然后if循环语句i=i+1,j=j-1,使得i<=j+1<=l,j>=i-1>=l,不存在i>r,j<l的情况
//等号不可缺少,否则当i=j,a[i/j]=x时,程序不再有i,j变化的操作,导致死循环
if (i<=j)
{
//a[i]与a[j]的交换:使得交换后a[i]<=x,a[j]>=x,这就是上面小于等于和大于等于的原因
y=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=y;
//下面两条语句不可缺少,注意不要遗漏
//执行完下面两条语句后,a[l]~a[i-1]的数都小于等于x,a[i]是否大于等于x还未确定,需要下一次while循环使得 那时的i满足a[i]大于等于x。
//a[j+1]~a[r]的数都大于等于x,a[j]是否小于等于x还未确定,需要下一次while循环使得 那时的j满足a[j]小于等于x。
i++;
j--;
}
}
//上述while循环执行完后,a[l]~a[i-1]的值都小于等于x,a[j+1]~a[r]的值都小于等于x
//所以上述while (i<=j) 必须包含等号,否则若while (i<j) ,最后i=j,不知道a[i/j]和x的大小关系
//因为每次i都只增加1,每次j只减少1,if循环的代码if (i<=j) {i++; j--;},所以最后i=j+1或i=j+2
//当出现i=j+2情况,只可能为:执行完两个while语句(while (a[i]<x) i++;,while (a[j]>x) j=j-1;)后,i=j
//根据a[i]大于等于x,a[j]小于等于x,(此时i=j),判断出a[i]=x
//然后 if循环的代码if (i<=j) {i=i+1; j=j-1;},使得i=j+2
//以下情况不可能出现:两个while语句执行完之前,i=j;两个while语句执行完之后,i=j+2。
//因为不可能a[i]<x和a[j]>x同时成立,
//当a[i]<x,执行i++,然后a[i+1]>=x(a[j+1]~a[r]的数都大于等于x,此时i+1=j+1),结束i的增加;
//当a[j]>x,执行j--,然后a[j-1]<=x(a[l]~a[i-1]的数都小于等于x,此时j-1=i-1),结束j的减少
//当i=j+1时
//i=j+1,qsort_(i,r):对a[j+1]~a[r]进行排序(a[j+1]~a[r]的值都小于等于x)
//j=i-1,qsort_(l,j):对a[l]~a[i-1]进行排序(a[l]~a[i-1]的值都小于等于x)
//qsort_(i,r),qsort_(l,j)执行完后,a[l]~a[j]排好序,且值小于等于x(当前);a[j+1]~a[r]排好序,且值小于等于x(当前)
//即a[l]~a[r]可以分成两部分,a[l]~a[j]小于等于x,a[j+1]~a[r]大于等于x,且两部分已排好顺序,所以a[l]~a[r]也排好顺序
//当i=j+2时
//a[i-1]=a[j+1]=x
//a[l]~a[r]可以分成三部分,a[l]~a[j]小于等于x,a[j+2]~a[r]大于等于x,且两部分已排好顺序,两部分中间的数a[j+1]=x,所以a[l]~a[r]也排好顺序
//上述就是qsort_(i,r),qsort_(l,j),而不是qsort_(l,i),qsort_(j,r)的原因,不要打错了
if (i<r) qsort_(i,r);
if (j>l) qsort_(l,j);
}
int main()
{
long n,i;
scanf("%ld",&n);
for (i=;i<=n;i++)
scanf("%ld",&a[i]);
//不能使用qsort名称,因为c函数库有qsort函数
//不用向qsort函数一样一般把数组初始下标设为0
qsort_(,n);
for (i=;i<=n;i++)
printf("%ld ",a[i]);
printf("\n");
return ;
}
3.C++
#include <iostream>
#define maxn 100
using namespace std;
long a[maxn+];
void qsort_(long l,long r)
{
//对a[l]~a[r]的数进行排序
long i,j,x,y;
//x为a[l]~a[r]中的一个数
i=l; j=r; x=a[(l+r)>>];
//i逐渐增加,j逐渐减少,最终i>=j,结束while循环
//保证能有限次结束循环:if (i<=j) {i=i+1; j=j-1;} 如果i<=j,i增加,j减少
//而while (a[i]<x) i++; while (a[j]>x) j=j-1; 也是i增加,j减少的操作
while (i<=j)
{
//执行完下面一条语句后,a[l]~a[i-1]的数都小于等于x(i=l另当别论),而a[i]大于等于x。而为什么是小于等于而不是小于,后面有解释。
while (a[i]<x) i++;
//执行完下面一条语句后,a[j+1]~a[r]的数都大于等于x(j=r另当别论),而a[j]小于等于x。而为什么是大于等于而不是大于,后面有解释。
while (a[j]>x) j--;
//*一开始i=l,j=r,i<=j,后来i增加,j减少,因为执行完上面两条语句后,a[l]~a[i-1]的数都小于等于x,而a[i]大于等于x;a[j+1]~a[r]的数都大于等于x,而a[j]小于等于x,
//所以执行完上面两条语句后,i<=j+1,j>=i-1。而第一次执行while循环时,不可能出现i>l,j<r的情况(最坏情况是i or j遇到a[i or j]=x而停止)
//然后if循环语句i=i+1,j=j-1,使得i<=j+1<=l,j>=i-1>=l,不存在i>r,j<l的情况
//等号不可缺少,否则当i=j,a[i/j]=x时,程序不再有i,j变化的操作,导致死循环
if (i<=j)
{
//a[i]与a[j]的交换:使得交换后a[i]<=x,a[j]>=x,这就是上面小于等于和大于等于的原因
y=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=y;
//下面两条语句不可缺少,注意不要遗漏
//执行完下面两条语句后,a[l]~a[i-1]的数都小于等于x,a[i]是否大于等于x还未确定,需要下一次while循环使得 那时的i满足a[i]大于等于x。
//a[j+1]~a[r]的数都大于等于x,a[j]是否小于等于x还未确定,需要下一次while循环使得 那时的j满足a[j]小于等于x。
i++;
j--;
}
}
//上述while循环执行完后,a[l]~a[i-1]的值都小于等于x,a[j+1]~a[r]的值都小于等于x
//所以上述while (i<=j) 必须包含等号,否则若while (i<j) ,最后i=j,不知道a[i/j]和x的大小关系
//因为每次i都只增加1,每次j只减少1,if循环的代码if (i<=j) {i++; j--;},所以最后i=j+1或i=j+2
//当出现i=j+2情况,只可能为:执行完两个while语句(while (a[i]<x) i++;,while (a[j]>x) j=j-1;)后,i=j
//根据a[i]大于等于x,a[j]小于等于x,(此时i=j),判断出a[i]=x
//然后 if循环的代码if (i<=j) {i=i+1; j=j-1;},使得i=j+2
//以下情况不可能出现:两个while语句执行完之前,i=j;两个while语句执行完之后,i=j+2。
//因为不可能a[i]<x和a[j]>x同时成立,
//当a[i]<x,执行i++,然后a[i+1]>=x(a[j+1]~a[r]的数都大于等于x,此时i+1=j+1),结束i的增加;
//当a[j]>x,执行j--,然后a[j-1]<=x(a[l]~a[i-1]的数都小于等于x,此时j-1=i-1),结束j的减少
//当i=j+1时
//i=j+1,qsort_(i,r):对a[j+1]~a[r]进行排序(a[j+1]~a[r]的值都小于等于x)
//j=i-1,qsort_(l,j):对a[l]~a[i-1]进行排序(a[l]~a[i-1]的值都小于等于x)
//qsort_(i,r),qsort_(l,j)执行完后,a[l]~a[j]排好序,且值小于等于x(当前);a[j+1]~a[r]排好序,且值小于等于x(当前)
//即a[l]~a[r]可以分成两部分,a[l]~a[j]小于等于x,a[j+1]~a[r]大于等于x,且两部分已排好顺序,所以a[l]~a[r]也排好顺序
//当i=j+2时
//a[i-1]=a[j+1]=x
//a[l]~a[r]可以分成三部分,a[l]~a[j]小于等于x,a[j+2]~a[r]大于等于x,且两部分已排好顺序,两部分中间的数a[j+1]=x,所以a[l]~a[r]也排好顺序
//上述就是qsort_(i,r),qsort_(l,j),而不是qsort_(l,i),qsort_(j,r)的原因,不要打错了
if (i<r) qsort_(i,r);
if (j>l) qsort_(l,j);
}
int main()
{
long n,i;
cin>>n;
for (i=;i<=n;i++)
cin>>a[i];
//不能使用qsort名称,因为c函数库有qsort函数
//不用向qsort函数一样一般把数组初始下标设为0
qsort_(,n);
for (i=;i<=n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;
return ;
}
另外:
qsort的另外一种写法
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define maxn 100 long a[maxn+]; void quicksort(long l,long r)
{
long i,j,x,y;
x=a[r];
i=l-;
for (j=l;j<r;j++)
//若数小于等于x,交换到a[l]~a[r]段的左方
if (a[j]<=x)
{
i++;
y=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=y;
}
y=a[i+];
a[i+]=a[r];
a[r]=y;
//a[l]~a[i]为小于等于x的数
if (l<i)
quicksort(l,i);
//a[i+1]=x
//a[i+2]~a[r]为大于x的数
if (i+<r)
quicksort(i+,r);
} int main()
{
long n,i;
scanf("%ld",&n);
for (i=;i<=n;i++)
scanf("%ld",&a[i]);
quicksort(,n);
for (i=;i<=n;i++)
printf("%ld ",a[i]);
printf("\n");
return ;
}
/*
5
2 4 3 1 5
*/
qsort随机化
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define maxn 100 long a[maxn+]; void qsort_(long l,long r)
{
long i,j,x,y;
i=l; j=r; x=a[rand()%(r-l+)+l];
while (i<=j)
{
while (a[i]<x) i++;
while (a[j]>x) j--;
if (i<=j)
{
y=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=y;
i++;
j--;
}
}
if (i<r) qsort_(i,r);
if (j>l) qsort_(l,j);
} int main()
{
srand(time(NULL));
long n,i;
scanf("%ld",&n);
for (i=;i<=n;i++)
scanf("%ld",&a[i]);
qsort_(,n);
for (i=;i<=n;i++)
printf("%ld ",a[i]);
printf("\n");
return ;
}
/*
5
2 4 3 1 5
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define maxn 100 long a[maxn+]; void quicksort(long l,long r)
{
long i,j,x,y;
//从a[l]~a[r]随机选择一个数
i=l+rand()%(r-l+);
x=a[i];
a[i]=a[r];
a[r]=x;
//此时x=a[r]
i=l-;
for (j=l;j<r;j++)
//若数小于等于x,交换到a[l]~a[r]段的左方
if (a[j]<=x)
{
i++;
y=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=y;
}
y=a[i+];
a[i+]=a[r];
a[r]=y;
//a[l]~a[i]为小于等于x的数
if (l<i)
quicksort(l,i);
//a[i+1]=x
//a[i+2]~a[r]为大于x的数
if (i+<r)
quicksort(i+,r);
} int main()
{
srand(time(NULL));
long n,i;
scanf("%ld",&n);
for (i=;i<=n;i++)
scanf("%ld",&a[i]);
quicksort(,n);
for (i=;i<=n;i++)
printf("%ld ",a[i]);
printf("\n");
return ;
}
/*
5
2 4 3 1 5
*/
Topk:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define maxn 100 //O(n)
//设对a[l]~a[r]排一次序需要r-l+1的时间,
//则最坏时间复杂度:n+n/2+n/4+……+1=2n-1<2n
//使用这种方法的quicksort是因为这种方法能知道取的数x排序后在数组中的位置 long a[maxn+],n,k,pos=; void quicksort(long l,long r)
{
//a[l]~a[r]排序
long i,j,x,y;
x=a[r];
i=l-;
for (j=l;j<r;j++)
if (a[j]<=x)
{
i++;
y=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=y;
}
i++;
y=a[i];
a[i]=a[r];
a[r]=y;
//a[l]~a[i-1]为小于等于x的数
//a[i]=x
//a[i+1]~a[r]为大于x的数
if (i==k)
{
printf("%ld\n",x);
exit();
}
else if (i<k)
quicksort(i+,r);
else
quicksort(l,i-);
} int main()
{
long i;
scanf("%ld%ld",&n,&k);
for (i=;i<=n;i++)
scanf("%ld",&a[i]);
quicksort(,n);
return ;
}
/*
5 1/2/3/4/5
5 2 4 3 1
*/
库中的快速排序函数,是随机化快速排序,且加了一些较复杂的优化,时间效率较高,时间紧张时用(contest)
c:qsort c:sort(#include <algorithm>)
http://www.cnblogs.com/cmyg/p/6810800.html
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声明:本文涉及的开源程序代码学习和研究,严禁用于商业目的. 如有任何问题,欢迎和我交流.(企鹅号:408797506) 本文介绍自己用过的ACS,其中包括开源版(提供下载包)和商业版(仅提供安装包下载 ...
- 【spring cloud】对接口调用者提供API使用的安全验证微服务【这里仅通过代码展示一种设计思想】【后续可以加入redis限流的功能,某段时间某个IP可以访问API几次】
场景: 公司的微服务集群,有些API 会对外提供接口,供其他厂商进行调用.这些公开的API接口,由一个OpenAPI微服务统一提供给大家. 那么所有的调用者在调用公开API接口的时候,需要验证是否有权 ...
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要点摘要 Math: 类中么有构造方法,内部方法是静态的,可以直接类名.方式调用 常用: Math.abs(int a):返回参数绝对值 Math.ceil(double a):返回大于或等于参数的最 ...
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内部类lambda重点摘要 内部类特点: 内部类可以直接访问外部类,包括私有 外部类访问内部类必须创建对象 创建内部对象格式: 外部类.内部类 对象名=new外部类().new内部类(); 静态内部类 ...
- Java基础进阶:继承重点摘要,继承详解,方法重写注意事项,方法重载与重写的区别,抽象类,代码块, 附重难点,代码实现源码,课堂笔记,课后扩展及答案
继承重点摘要 *继承的特点: 子类在初始化之前,一定要先完成父类数据的初始化 子类在初始化之前,一定要先访问父类构造,完成父类数据的初始化 系统在每一个构造方法中默认隐藏了一句super(); 如果我 ...
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1.案例驱动模式 1.1案例驱动模式概述 (理解) 通过我们已掌握的知识点,先实现一个案例,然后找出这个案例中,存在的一些问题,在通过新知识点解决问题 1.2案例驱动模式的好处 (理解) 解决重复代码 ...
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多态与接口重点摘要 接口特点: 接口用interface修饰 interface 接口名{} 类实现接口用implements表示 class 类名 implements接口名{} 接口不能实例化,可 ...
- 架构师修练 I - 超级代码控
可实现的是架构,空谈是概念 So don't tell me the concepts show me the code! “不懂编码的架构师不是好架构师” 好架构师都是超级代码控. 代码是最好 ...
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- BZOJ1774[USACO 2009 Dec Gold 2.Cow Toll Paths]——floyd
题目描述 跟所有人一样,农夫约翰以着宁教我负天下牛,休叫天下牛负我的伟大精神,日日夜夜苦思生 财之道.为了发财,他设置了一系列的规章制度,使得任何一只奶牛在农场中的道路行走,都 要向农夫约翰上交过路费 ...