题目链接:http://poj.org/problem?id=3693

题意:首先定义了一个字符串的重复度。即一个字符串由一个子串重复k次构成。那么最大的k即是该字符串的重复度。现在给定一个长度为n的字符串,求最大重复次数的子串,有多解时输出字典序最小解。

思路:与SPOJ的题意差不多,可以点击这里看<<SPOJ REPEATS 后缀数组>>

说下字典序的问题,想记录size=最大重复次数,把所有满足条件的长度L都记录起来,因为求的是字典序最小,那么就可以按照sa数组记录的后缀位置来判断,如果index=sa[i]和index+L的LCP>=(size-1)*L,那么index开始长度为(size*L)的子串就是所要的答案,因为是sa数组的顺序来求的,所以第一个解肯定是最优解。

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXN = + ;
int cmp(int *r, int a, int b, int l){
return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
int wa[MAXN], wb[MAXN], wv[MAXN], WS[MAXN];
void da(int *r, int *sa, int n, int m){
int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
for (i = ; i < m; i++) { WS[i] = ; }
for (i = ; i < n; i++) { WS[x[i] = r[i]]++; }
for (i = ; i < m; i++) { WS[i] += WS[i - ]; }
for (i = n - ; i >= ; i--) { sa[--WS[x[i]]] = i; }
for (j = , p = ; p<n; j *= , m = p)
{
for (p = , i = n - j; i < n; i++) { y[p++] = i; }
for (i = ; i < n; i++) {
if (sa[i] >= j){ y[p++] = sa[i] - j; }
}
for (i = ; i < n; i++) { wv[i] = x[y[i]]; }
for (i = ; i < m; i++) { WS[i] = ; }
for (i = ; i < n; i++) { WS[wv[i]]++; }
for (i = ; i < m; i++) { WS[i] += WS[i - ]; }
for (i = n - ; i >= ; i--) { sa[--WS[wv[i]]] = y[i]; }
for (t = x, x = y, y = t, p = , x[sa[]] = , i = ; i < n; i++){
x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - ], sa[i], j) ? p - : p++;
}
}
return;
}
int Rank[MAXN], height[MAXN],sa[MAXN];
void calheight(int *r, int *sa, int n){
int i, j, k = ;
for (i = ; i <= n; i++) { Rank[sa[i]] = i; }
for (i = ; i < n; height[Rank[i++]] = k){
for (k ? k-- : , j = sa[Rank[i] - ]; r[i + k] == r[j + k]; k++);
}
return;
}
int RMQ[MAXN],mm[MAXN],best[][MAXN];
void initRMQ(int n){
int i, j, a, b;
for (mm[] = -, i = ; i <= n; i++)
mm[i] = ((i&(i - )) == ) ? mm[i - ] + : mm[i - ];
for (i = ; i <= n; i++) best[][i] = i;
for (i = ; i <= mm[n]; i++)
for (j = ; j <= n + - ( << i); j++)
{
a = best[i - ][j];
b = best[i - ][j + ( << (i - ))];
if (RMQ[a]<RMQ[b]) best[i][j] = a;
else best[i][j] = b;
}
return;
}
int askRMQ(int a, int b){
int t;
t = mm[b - a + ]; b -= ( << t) - ;
a = best[t][a]; b = best[t][b];
return RMQ[a]<RMQ[b] ? a : b;
}
int lcp(int a, int b){
int t;
a = Rank[a]; b = Rank[b];
if (a>b) { t = a; a = b; b = t; }
return(height[askRMQ(a + , b)]);
}
int r[MAXN], Ca=, len; char str[MAXN];
void solve(){
int ansSize=;
vector<int>tmpL; //保存对于相同的重复次数的情况下,所以可能的长度
for (int L = ; L <= len; L++){
for (int i = ; i + *L<=len; i+=L){
int lcpLen = lcp(i, i + L);
int tmp = lcpLen / L + ;
int sur = (L - lcpLen%L);
int prei = i - sur;
if (prei >= && prei + L < len&&lcp(prei,prei+L)>=L){
tmp++;
}
if (tmp > ansSize){ //更优解
ansSize = tmp; //更新解
tmpL.clear(); //清除原来的长度
tmpL.push_back(L); //保存新的长度
}
if (tmp == ansSize){ //用于相同的循环次数
tmpL.push_back(L); //记录长度
}
}
}
tmpL.erase(unique(tmpL.begin(), tmpL.end()),tmpL.end());//去重
int index;//记录答案的起点
for (int i = ,flag=;i <= len&&!flag; i++){ //按后缀字典序找答案
for (int j = ; j < tmpL.size(); j++){
int L = tmpL[j]; //长度
if (sa[i]+L<=len&&lcp(sa[i], sa[i] + L) >= (ansSize - )*L){
index = sa[i]; flag = ; //找到答案
str[sa[i] + ansSize*L] = '\0';
break;
}
}
}
printf("Case %d: %s\n", Ca++, str + index);
}
int main(){
//#ifdef kirito
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
//#endif
// int start = clock();
while (scanf("%s",str)&&str[]!='#'){
len = strlen(str);
for (int i = ; i < len; i++){
r[i] = str[i]-'a'+;
}
r[len] = ;
da(r, sa, len+, );
calheight(r, sa, len);
for (int i = ; i <= len; i++){ RMQ[i] = height[i]; }
initRMQ(len);
solve();
}
//#ifdef LOCAL_TIME
// cout << "[Finished in " << clock() - start << " ms]" << endl;
//#endif
return ;
}

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