loj 1038(dp求期望）

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=25915

题意：求一个数不断地除以他的因子，直到变成1的时候 除的次数的期望。

思路：设一个数的约数有num个，E[n] = （E[a[1]]+1）/num+（E[a[2]]+1）/num+...+（E[a[num]]+1）/num+1  ，而a[num]==n，于是整理得：

E[n]=(E[a[1]]+E[a[2]]+...+E[a[num-1]]+num)/(num-1)。

然后预处理出所有的结果。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 int n;
 double dp[];

 void Get_Dp()
 {
     dp[]=;
     for(int i=;i<=;i++){
         int cnt=;
         double sum=;
         for(int j=;j*j<=i;j++){
             if(i%j==){
                 cnt++;
                 sum+=dp[j];
                 if(j*j!=i){
                     cnt++;
                     sum+=dp[i/j];
                 }
             }
         }
         dp[i]=(sum+cnt)/(cnt-);
     }
 }

 int main()
 {
     Get_Dp();
     int _case,t=;
     scanf("%d",&_case);
     while(_case--){
         scanf("%d",&n);
         printf("Case %d: %.10f\n",t++,dp[n]);
     }
     return ;
 }