洛谷P1726 上白泽慧音

题目描述

在幻想乡，上白泽慧音是以知识渊博闻名的老师。春雪异变导致人间之里的很多道路都被大雪堵塞，使有的学生不能顺利地到达慧音所在的村庄。因此慧音决定换一个能够聚集最多人数的村庄作为新的教学地点。人间之里由N个村庄（编号为1..N）和M条道路组成，道路分为两种一种为单向通行的，一种为双向通行的，分别用1和2来标记。如果存在由村庄A到达村庄B的通路，那么我们认为可以从村庄A到达村庄B，记为(A,B)。当(A,B)和(B,A)同时满足时，我们认为A,B是绝对连通的，记为<A,B>。绝对连通区域是指一个村庄的集合，在这个集合中任意两个村庄X,Y都满足<X,Y>。现在你的任务是，找出最大的绝对连通区域，并将这个绝对连通区域的村庄按编号依次输出。若存在两个最大的，输出字典序最小的，比如当存在1,3,4和2,5,6这两个最大连通区域时，输出的是1,3,4。

输入输出格式

输入格式：

第1行：两个正整数N,M

第2..M+1行：每行三个正整数a,b,t, t = 1表示存在从村庄a到b的单向道路，t = 2表示村庄a,b之间存在双向通行的道路。保证每条道路只出现一次。

输出格式：

第1行： 1个整数，表示最大的绝对连通区域包含的村庄个数。

第2行：若干个整数，依次输出最大的绝对连通区域所包含的村庄编号。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

3

1 3 5

说明

对于60%的数据：N <= 200且M <= 10,000

对于100%的数据：N <= 5,000且M <= 50,000

tarjan缩点，同时记录每个点集内的所有点并按字典序排序。

之后按照题目要求找最大点集即可。

 /*by SilverN*/

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<vector>

 using namespace std;

 const int mxn=;

 int read(){

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 struct edge{

     int v,nxt;

 }e[mxn*];

 int hd[mxn],mct=;

 void add_edge(int u,int v){

     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;

 }

 int n,m;

 int low[mxn],dfn[mxn],dtime=;

 vector<int>bl[mxn];

 int cnt=;

 int st[mxn],top=;

 bool inst[mxn];

 void tarjan(int u){

     dfn[u]=low[u]=++dtime;

     st[++top]=u;

     inst[u]=;

     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){

         int v=e[i].v;

         if(!dfn[v]){

             tarjan(v);

             low[u]=min(low[v],low[u]);

         }

         else if(inst[v]){

             low[u]=min(low[u],dfn[v]);

         }

     }

     if(dfn[u]==low[u]){

         int v=;cnt++;

         do{

             v=st[top--];

             bl[cnt].push_back(v);

             inst[v]=;

         }while(u!=v);

     }

     return;

 }

 void solve(){

     int i,j;

     int pos=,mx=;

     for(i=;i<=cnt;i++){

         if(bl[i].size()>mx){

             mx=bl[i].size();

             pos=i;

         }

         else if(bl[i].size()==mx){

             sort(bl[i].begin(),bl[i].end());

             sort(bl[pos].begin(),bl[pos].end());

             for(j=;j<bl[i].size();j++){

                 if(bl[i][j]<bl[pos][j]){

                     pos=i;break;

                 }

                 if(bl[i][j]==bl[pos][j])continue;

                 else break;

             }

         }

     }

     printf("%d\n",mx);

     sort(bl[pos].begin(),bl[pos].end());

     for(i=;i<bl[pos].size();i++){

         printf("%d ",bl[pos][i]);

     }

     printf("\n");

     return;

 }

 int main(){

     n=read();m=read();

     int i,j;

     int u,v,t;

     for(i=;i<=m;i++){

         u=read();v=read();t=read();

         if(t==)add_edge(u,v);

         else{

             add_edge(u,v);

             add_edge(v,u);

         }

     }

     for(i=;i<=n;i++){

         if(!dfn[i]){

             tarjan(i);

         }

     }

     solve();

     return ;

 }