Best Meeting Point
|p2.x - p1.x| + |p2.y - p1.y|
.For example, given three people living at (0,0)
, (0,4)
, and(2,2)
:
1 - 0 - 0 - 0 - 1
| | | | |
0 - 0 - 0 - 0 - 0
| | | | |
0 - 0 - 1 - 0 - 0
The point (0,2)
is an ideal meeting point, as the total travel distance of 2+2+2=6 is minimal. So return 6.
分析:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/5291058.html
这道题让我们求最佳的开会地点,该地点需要到每个为1的点的曼哈顿距离之和最小,题目中给了我们提示,让我们先从一维的情况来分析,那么我们先看一维时有两个点A和B的情况,
______A_____P_______B_______
那么我们可以发现,只要开会为位置P在 [A, B] 区间内,不管在哪,距离之和都是A和B之间的距离,如果P不在 [A, B] 之间,那么距离之和就会大于A和B之间的距离,那么我们现在再加两个点C和D:
______C_____A_____P_______B______D______
我们通过分析可以得出,P点的最佳位置就是在 [A, B] 区间内,这样和四个点的距离之和为AB距离加上 CD 距离,在其他任意一点的距离都会大于这个距离,那么分析出来了上述规律,这题就变得很容易了,我们只要给位置排好序,然后用最后一个坐标减去第一个坐标,即 CD 距离,倒数第二个坐标减去第二个坐标,即 AB 距离,以此类推,直到最中间停止,那么一维的情况分析出来了,二维的情况就是两个一维相加即可.
public class Solution {
public int minTotalDistance(int[][] grid) {
List<Integer> xPoints = new ArrayList<>();
List<Integer> yPoints = new ArrayList<>(); for (int i = ; i < grid.length; i++) {
for (int j = ; j < grid[].length; j++) {
if (grid[i][j] == ) {
xPoints.add(i);
yPoints.add(j);
}
}
} return getMP(xPoints) + getMP(yPoints);
} private int getMP(List<Integer> points) {
Collections.sort(points);
int i = , j = points.size() - ;
int res = ;
while (i < j) {
res += points.get(j--) - points.get(i++);
}
return res;
}
}
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